احياى حكمت ( مشتمل بر طبيعيات ) ( فارسى ) — الصفحة ٣١٨

مقالهء نهم در بيان تناهى و لا تناهى و بيان اينكه اينها از عوارض ذاتيهء كمّ بما هو كمّ است ، اعم از اينكه متصل الذات باشد يا منفصل الذات ، و هريك از آنها قارّ باشد يا غير قارّ . و بر غير مقولهء كمّ ، اگر گفته شود بالعرض و بالاستعاره خواهد بود نه بالذات و نه بالحقيقه

اجزا و قطعه‌اى « 1 » از قطعات او قبول قطع و أخذ خواهد كرد لا غير . و چون چنين باشد ، همان جواب گوييم كه پيشتر گفته شد .

دليل آخر - دليل ديگر كه مصنف از روى اين دليل برداشته ، اين است كه گوييم : اگر از عدد غير متناهى قطعه‌اى « 2 » برداشته شود ، خالى از اين نيست كه قدر اجزاى ما بقى با قدر اجزاى مجموع مساوى است ، يا كم ، يا زياد ، يا نه مساوى است و نه كم و نه زياد . پس اگر نه مساوى است و نه كم و نه زياد ، پس بايد كه اين نوع و نوع مجموع ، هيچ‌كدام از انواع مقولهء كم نباشد ، هذا خلف للقول . و اگر قدر هر دو مساوى است ، لازم آيد كه جزء و كل مساوى باشد . و اگر ما بقى زياد از مجموع است ، لازم آيد كه جزء اعظم از كل باشد . و اگر ما بقى كمتر از مجموع است ، فحينئذ خالى از اين نيست كه ما بقى متناهى است يا غير متناهى . پس اگر متناهى است ، لازم آيد كه آن غير متناهى از اين دو متناهى حاصل باشد ، و هو محال . و اگر ما بقى غير متناهى است ، خالى از اين نيست كه به انضمام آنچه از او برداشته شده زياد مىشود و متغير مىگردد يا نه . پس اگر زياد نمىشود و متغير نمىگردد ، لازم آيد كه اجزاى حقيقى و واقعى بر اجزاى حقيقى و واقعى ديگر ضم شود و اجزاى منضم إليه زياد و متغير نشود ، و هو محال . و اگر زياد و متغير مىشود ، پس بايد كه اجزاى نوع و شخص غير متناهى ما بقى ، كمتر از اجزاى نوع و شخص مجموع منضم و منضم إليهى باشد كه پيش از انفصال داشت و بعد از انضمام دارد . و هر نوع و شخص كمّ منفصل كه اجزاى او كمتر از اجزاى نوع ديگر از او باشد ، بايد كه در واقع و نفس الأمر زياده بر او ممكن باشد . و هرچه زياده بر او ممكن باشد ، غير متناهى نيست . و ايضا اگر جزء ما بقى غير متناهى باشد و كلّ نيز غير متناهى باشد ، لازم آيد كه غير متناهى از سنخ واحد ، كمتر از غير متناهى ديگر از آن سنخ واحد باشد ، و هو محال . پس بايد كه اجزاى آن ما بقى غير متناهى نباشد . و چون متناهى باشد ، لازم آيد كه از اجتماع متناهى ما بقى و متناهى مأخوذ ، غير متناهى حاصل باشد ، هذا خلف و محال .

مصنف گويد كه اگرچه اين دليل متين‌تر از آنهاست ، الّا اينكه به اين نيز همان منعها

( 1 و 2 ) . ( م ) : قطعه .