الأسس المنطقية للإستقراء ( تراث الشهيد الصدر ج 2 ) — الصفحة ٢٠٧

[ النتيجة النهائيّة لنظريّة برنولي : ]

[ النتيجة النهائيّة لنظريّة برنولي : ]

[ النتيجة النهائيّة لنظريّة برنولي : ]

والمحتوى الحقيقي لهذه النظرية هو أنّ حادثة ( ر ) إذا كانت محتملة بدرجة 2 / 1 وقمنا بأربعة اختبارات مثلًا فسوف توجد لدينا خمسة احتمالات لوقوع الحادثة ( ر ) وهي :

أوّلًا : أنّها وقعت في الجميع .

ثانياً : أنّها وقعت في واحد .

ثالثاً : أنّها وقعت في اثنين .

رابعاً : أنّها وقعت في ثلاثة .

خامساً : أنّها لم تقع أصلًا .

وهذه التقادير مختلفة في عدد الصور الممكنة لها ، فالتقدير الأوّل له صورة واحدة ممكنة ، والثاني له أربع صور ، والثالث له ستّ صور ، والرابع له أربع صور ، والخامس له صورة واحدة ، والمجموع 16 صورة . ولمّا كانت قيمة احتمال الحادثة ( ر ) هي 2 / 1 فالصور كلّها متساوية في قيمتها الاحتمالية ، وينتج من ذلك أن يكون احتمال وقوع الحادثة ( ر ) مرّتين فقط هو أكبر الاحتمالات ؛ لأنّه يشتمل على ستّ صور ، بينما تشتمل الاحتمالات الأخرى على صور أقلّ ، غير أنّ الاحتمالات الأخرى في هذا المثال ليست صغيرة بدرجة يمكن إهمالها ، وعلى هذا الأساس لا يمكن أن ندّعي التأكّد بشكل تقريبي بأنّ الحادثة سوف تتكرّر مرّتين فقط ، ولكن عندما يزداد عدد الاختبارات جدّاً تصبح الصور التي يشتمل عليها الاحتمال الأكبر قيمة كثيرة جدّاً بموجب قاعدة الجمع والتوافيق ، إلى درجة تتضاءل أمامها مجموع الصور التي تشتمل عليها سائر الاحتمالات الأخرى فيمكن إهمالها عملياً والتأكيد بأ نّه في مجموعة كبيرة جدّاً من