آثار الباقيه ( فارسى ) — الصفحة ١٤

رساله تسطيح

تصوير نصف النهارات مىباشد و مىخواهد همهء تصويرها را يكسره به صورت قوس درآورد كه ما امروز اين گونه تسطيح را تسطيح مايل مىگوييم

Stereographiqe )

در مقابل تسطيح قائم

( Orthographiqe )

و اين اصطلاحات متداول ما ، در آن عصر نبوده و در قرون پس از بيرونى به كوشش اروپاييان پديد آمد .

اكنون بر سر مطلب برويم كه چگونه بيرونى مركز دواير طول و بعدا مركز دواير عرض را پيدا كرده است .

در دايرهء

( O )

چهار نقطه آن چهار جهت باشد پس از آنكه دو قطر متعامد را اخراج كرديد يكى از نيم قطرها را نود قسمت مىكنيد و محيط را به 360 قسمت مىكنيد .

مىخواهيم قوس

DOC

را بدانيم كه مركز دايره‌اش كجاست

معلوم و

نيز معلوم است چون در مثلث قائم الزاويه دو ضلع معلوم شد بقيه عمل آسان است و مركز دايره بدست مىآيد .

من از آن روش هندسى كه بيرونى براى بدست آوردن مركز دواير طولها به كار - برده چيزى دستگيرم نشد ولى با آنكه عمود منصف هر وتر به مركز مىگذرد مىتوان مركز دايره را بدست آورد ( چون برخى از منجمان حسابهايى ساخته و در جدول قرار داده و اين كار را بر اعمال صناعى ترجيح مىدهند ) نقل از آثار الباقيه بدين سبب بيرونى در پى يافتن اقطار دواير طول و عرض و دورى مراكز آنها از مركز دايره برمىآيد .

پس از آنكه وتر

بدست آمد چون قائمه برابر قطر قرار مىگيرد آن را دو نيم كرده و با شعاع دايره دواير را يكى پس از ديگرى رسم مىكنيم .

در اين تصوير اين خطا به چشم مىخورد كه :

چنان كه در پيش گفتيم بطلميوس چاهى كند كه خود و پيروانش در آن افتادند او گمان مىكرد كه تصوير قوسها با هم برابر است و حال آنكه چنين نيست بنابراين اين عمل كه شعاع دايره و خود دايره را مساوى تقسيم كنيم درست نيست و چون ممكن است خطاهاى ديگر هم باشد علماى اروپا اصل نقشه را پذيرفته و استدلال را عوض كردند .