التفهيم لاوايل صناعة التنجيم — الصفحة ٢٤

نسبت ذات وسط وطرفين چيست

بدو ، واين دو بار است . ازيرا كه سه بار دوبار يا دوبار سه‌بار شش‌بار بود . « 1 »

ارتفاع شكل چيست

ارتفاع شكل چيست

ارتفاع بلندى باشد . وآن بزرگترين عمودى باشد كه از زاويهء شكل فرود آيد بر قاعدهء أو اندرون شكل يا بيرون شكل بر هر مثلّثه كه زاويه‌هاى أو استقامت قاعده .

مثلّثهاى متشابه كدامند

مثلّثهاى متشابه كدامند

همچند زاويهاى مثلّثى ديگر باشد نظير مر نظير خويش را آنرا متشابه خوانند . وآن ضلعها كه برابر هر دو زاويهء متساوي باشند از هر دو مثلّث بر يك نسبت باشند .

نسبت ذات وسط وطرفين چيست

نسبت ذات وسط وطرفين چيست

هرگاه كه خطّى باشد بدو پاره كرده چنانك نسبت خردترين قسمتى ببزرگترين همچنان باشد چون نسبت بزرگترين بجملهء هردوان يعنى همه خطّ ، اين را نسبت ذات وسط وطرفين خوانند 27 .

( 1 ) - نسبت مؤلّف بصورت كسر اينطور نوشته ميشود ونصف ثلث يا ثلث نصف ، شش يك ميشود كه نسبت دو بدوازده است . بايد دانست كه در فنّ ايقاع وموسيقى قديم يكنوع نسبت مؤلّفه دارند كه خواجة نصير الدّين طوسي هم در اخلاق ناصري از آن نام برده است . واصطلاح موسيقى با نسبت مؤلّف كه در كتب هندسه وحساب تعريف كرده‌اند تفاوتى دارد . نسبت مؤلّفه باصطلاح فنّ ايقاع عبارت از اين است كه نسبت عدد كوچكتر ببزرگتر مثل نسبت تفاضل ميان كوچك ومتوسّط باشد بتفاضل ميان متوسّط وبزرگتر . مانند شش وده وسى ، كه نسبت مؤلّفه‌اش اين است يعنى واگر عكس كنيم ميشود . وهر كدام از أطراف اين نسبت مجهول باشد بقواعد مخصوصهء رياضى كه شرحش از حوصلهء مقام بيرون است طرف مجهول را بدست توان آورد . رجوع شود بشرحى كه نگارنده در سال 1308 شمسي هجرى در مجلّهء ارمغان نوشت ، براي حلّ معمّاى رياضى « در نسبت مؤلّفه چون سى وده فتاد أصغر بجوى وساز مقدّم بر اعظمش » الخ ، كه بخواجه نصير الدّين طوسي منسوبست . وعلى التحقيق از ميرزا نصير أصفهاني شاعر ورياضىدان معروف قرن دوازدهم است كه معاصر كريم خان زند بود ودر تاريخ وفاتش گفته‌اند « آه از مرگ نصير ثاني آه » .