اشراق هياكل النور لكشف ظلمات شواكل الغرور — الصفحة ٢٩٠

[ مقدّمة ] [ في تناهي الأبعاد ]

الخطّ الغير المتناهي نقطة هي أوّل نقطة المسامتة ، لكنّ ذلك محال ؛ إذ كلّ /

74 / نقطة تفرض أوّلا فالمسامتة حاصلة قبلها بنقطة فوقها .

وفيه نظر ؛ إذ وجوب وجود نقطة « 1 » يكون المسامتة معها أوّل المسامتات ، ممنوع .

هذا هو التقرير المشهور بين الجمهور ؛ ولي في تقرير ذلك « 2 » البرهان على هذا المطلب « 3 » وجه وجيه لا يرد عليه الإيراد المذكور .

فأقول : « 4 » لا يجوز عدم تناهي الأبعاد ؛ لأنّا لو فرضنا خطّا غير متناه ، وفرضنا دائرة وأخرجنا أحد أقطارها إلى غير النهاية مقاطعا للخطّ المذكور على قوائم يلزم إمّا تلاقي المتوازيين أو انقطاع مسافة غير متناهية « 5 » في زمان متناه ؛ وكلاهما محالان .

وليكن « 6 » لتوضيحه الخطّ الغير المتناهي المفروض أوّلا خطّ « ا ب » والدائرة « ج د ه » ، مركزها « ج » ؛ و « ح ى » ، « ه ر » القطرين المتقاطعين على قوائم ؛ ويخرج « ى ر » قاطعا ل « ا ب » على قوائم ممتدّا إلى « 7 » غير النهاية . « 8 »

( 1 ) . س : النقطة .

( 2 ) . م : هذا .

( 3 ) . في مخطوطة « س » يمكن أن يقرأ : « الطلق » . م : - على هذا المطلب .

( 4 ) . ج : فنقول .

( 5 ) . س : - مقاطعا . . . غير متناهية .

( 6 ) . ج : فليكن .

( 7 ) . س ، م : - قاطعا . . . إلى .

( 8 ) . س ، م : غير المتناهى .