رسالة جواباً لثلاث رسائل ( دورساله فلسفى ) — الصفحة ٢٢
پيشگفتار
سپس مجهول ( يا مجهولهاى ) ديگر را به نسبتي كه با مجهول مشخّص شده دارد ، تبيين نمود . مثلا وقتي ميگوييم : « قيمت تعداد 34 آبخورى كوچك به اضافهء 100 ريال ، برابر با قيمت تعداد 15 آبخورى بزرگ به اضافهء قيمت تعداد 11 آبخورى كوچك به اضافهء 300 ريال شده است . اگر قيمت يك آبخورى كوچك معادل دو سوم قيمت يك آبخورى بزرگ باشد ، قيمت هر آبخورى كوچك وهر آبخورى بزرگ چند ريال است ؟ » ، چنانچه قيمت يك آبخورى كوچك را
) x (
وقيمت يك آبخورى بزرگ را
) y (
قرارداد كنيم ، حلّ مسأله منجر خواهد شد به 300 +
x
11 +
y
15 100 +
x
34 ( 1 وچون (
x
34 ) برابر است با (
x
11 + 23 ) ، پس ميتوان نوشت :
300 +
x
11 +
y
15 100 +
x
11 +
x
23 ( 2 پيداست كه در چنين وضعي ميتوان جملهء (
x
11 ) را از دو طرف تساوى حذف كرد ، نتيجة خواهد شد :
300 +
y
15 100 +
x
32 ( 3 وچون قيمت يك آبخورى كوچك دو سوم قيمت يك آبخورى بزرگ (
y
x
يا است ، ميتوان نوشت :
( 4 ( 5 600 +
x
45 200 +
x
46 ( 6 ودر اين مرحله ميتوان جمله‌هاى همجنس را در طرفين تساوى سامان داد :
200 - 600
x
45 -
x
46 ( 7 400
x
( 8 وحال كه قيمت يك آبخورى كوچك
) x (
به دست آمد ، ميتوان قيمت يك آبخورى بزرگ (
y
) را محاسبه كرد :