الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٥٠

الفصل الثاني « 1 » في عدد الأجناس

فيه الطنينى ، ثم عادوا بعد ما فطنوا للفضلة ، وأحبوا أن يجعلوا هذا التكرير للفضلة ، فأودعوا الذي بالأربعة فضلتين ، فبقى بعد كبير « 1 » ظنوه « 2 » طنينيا ونصف ، بل ظنه كثير منهم الزائد خمسا ، ولما فطنوا للتنصيف ، « 3 » فنصفوا الفضلة أيضا ، كما أنهم كانوا نصفوا الطنينى « 4 » عند أنفسهم ، بل كما أنهم كانوا نصفوا الذين بالكل مرتين ، ثم الذي بالكل أيضا فلما نصفوا الفضلة ظنوا أن نصفها ربع طنينى وسموها إرخاء ، « 5 » وجعلوها البعد المودع بالتكرير فأحدثوا جنسا من إرخاء وإرخاء وبعد هو ضعف « 6 » طنينى - ويعدونه على نسبة « 7 » الزائد ربعا - ، فجعلوا الكائن من فضلتين جنسا راسما ، والكائن من إرخائين جنسا ملونا ، وإنما جعلوا الكائن من فضلتين جنسا راسما ، والكائن من إرخائين جنسا ملونا - وهو الجنس المتوسط - لأنه أقرب إلى الجنس القوى - لأن الفضلة أقرب إلى الطنين من الإرخاء - فهؤلاء لم يعرفوا من الأجناس القوية إلا جنسا واحدا ، « 8 » ومن الراسمة إلا جنسا واحدا ، ومن الملونة إلا جنسا واحدا ، وغلطوا في حسبانهم « 9 » أن هذه الفضلة نصف طنينى غلطا جرهم إليه غلط الحس وقياس ردئ .

وأما الذي نقول « 10 » نحن ، ونرجو أن يكون أقرب إلى الواجب في نفس الأمر : أنه لما وجب بحسب الاختيار « 11 » الأول أن نقسم الذي بالأربعة بأبعاد ثلاثة ، لم تخل الأبعاد التي تقع فيه إما أن يكون الغالب فيها الأبعاد اللحنية القوية ؛ فيكون مجموع كل بعدين منه « 12 » أعظم نسبة من الثالث فيسمى قويا ، أولا يكون بل يكون في أبعاده بعد واحد هو أعظم نسبة من مجموع الباقيين ، فيكون جنسا ضعيفا . ثم لا يخلو إما أن يكون ذلك البعد الواحد إن كان أكبر « 13 » من المجموعين فهو أنقص من ضعف المجموعين ، فنسميه راسما ، أو يكون مع ذلك ليس أنقص من ضعف المجموعين ونسميه ملونا .

- - - -

( 1 ) كبير : أكثر ج ، د م ؛ كثير ك

( 2 ) ظنوه : فظنوه ب .

( 3 ) للتنصيف : للنصف كا .

( 4 ) الطنينى . . . نصفوا : ساقطة من ب ، ج ، د .

( 5 ) ارخاء : أرخاه ل ، أرخاة ج ، د م .

( 6 ) ضعف : نصف ب ، ج ، د م

( 7 ) نسبة : حسب سا .

( 8 ) ومن . . . واحدا : ساقطة من ل .

( 9 ) حسبانهم : حسابهم ب .

( 10 ) نقول : نقوله سا .

( 11 ) الاختيار : الاختبار ه ، اختيار ب .

( 12 ) منه : منها ج ، د م .

( 13 ) أكبر : ساقطة من ج .