الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٤٠

الفصل الثاني « 3 » في التضعيف والتنصيف

الواسطة على الأصغر - وهو مجهول - كنسبة جميع الأكبر والأصغر إلى الأصغر - وهما معلومان - . فتضرب الحاشية الصغرى ، وهي ثمانية في جميع الفضل ، وهو واحد ، وتقسمه على مجموع الحاشيتين ، وهو سبعة عشر ؛ فتخرج ثمانية أجزاء من سبعة عشر ، وهو فضل الواسطة على الأصغر .

وأما إذا أردنا أن نقسم البعد أقساما أخرى غير التنصيف ، فيصعب أن تراعى فيها الوسائط « 1 » التأليفية ، على أن ذلك متأت « 2 » من استعمال القانون « 3 » الأول من القانونين في « 4 » الواسطة التأليفية ، لكن الأسهل علينا أن نوقع الوسائط عددية ، وذلك بأن نضرب الحاشيتين في العدد الذي نريد أن تكون عليه القسمة ، مثل : « 5 » الثلاثة الثلث « 6 » أحد الطرفين أربعة وعشرين ، والآخر سبعة وعشرين ، ثم نأخذ « 7 » الفضل - وهو في هذا الموضع ثلاثة - فنأخذ منه واحدا فنزيده على الأصغر - وهو أربعة وعشرون - فيصير خمسة وعشرين ، ونأخذ واحدا آخر فنزيده على هذه الواسطة فتصير ستة وعشرين ، فإذا أردنا أن نزيد « 8 » الواحد الباقي لم يقع واسطة ، بل حصل سبعة وعشرون « 9 » وهو الطرف ، فبهذا الطريق في قسمنا بعد الزائد ثمنا بثلاثة أقسام .

وأقل ما يحسن قسمته إلى أربعة أقسام ليؤخذ ربعه ، هو البعد الطنينى ، فإن البعد إذا كان أقل من ربع طنينى كان خسيسا « 10 » في المسموع ، « 11 » وكذلك حال الخمس من الزائد سدسا ، ولم يستعمل « 12 » الذي بالكل مرتين مفعولا إلى أكثر « 13 » من أربعة عشر بعدا ، والذي بالكل - - - - - - - - - -

( 1 ) الوسائط : الواسطة ج ، د م

( 2 ) متأت : سيأتي ج ، د م

( 3 ) القانونين : القوانين ج

( 4 ) في : فيه ب ، ج ، د م .

( 5 ) مثل : من مثل سا .

( 6 ) الثلث : الثلاث سا .

( 7 ) ونأخذ : + منه ه .

( 8 ) أن نزيد : ساقطة من كا .

( 9 ) وعشرون : وعشرين سا .

( 10 ) خسيسا : خبيثا ك

( 11 ) في المسموع : ساقطة من سا .

( 12 ) يستعمل : استعمل سا

( 13 ) أكثر : الأكثر سا .