الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٣٤

الفصل الأول « 9 » في « 10 » جمع الأبعاد بعضها إلى بعض وتفريقها بعضها من بعض

أضفنا إلى الثمانية نغمة على عدد تسعة التأم منها بعد على نسبة الزائد جزءا هو الثمن - ويسمى هذا البعد طنينيا - ، تكون الأبعاد والأعداد « 1 » هكذا : 6 ، 8 ، 9 وتكون نسبة الطرفين نسبة الذي بالخمسة .

وأما من جانب الحدة فأن تكون النسبة التي للذي بالأربعة نسبة اثنى عشر إلى تسعة ، فتصاف الثمانية إلى التسعة ، فتترتب الأعداد هكذا : 8 ، 9 ، 12 « 2 » وتكون نسبة الطرفين نسبة الذي بالخمسة أيضا .

وليس يتفق في كل موضع أن يكون عدد إحدى النغمتين يمكن أن يجعل مشتركا من غير حساب وضرب يخرج لك أعداد تترتب « 3 » على تلك النسبة ، فإنه لو كان الموضوع لحساب الذي بالأربعة عددا ثلاثة وأربعة ، والموضوع لحساب البعد الآخر عددا ثمانية وتسعة احتيج إلى عمل يخرج أعدادا على هذه النسب متوالية . فلنبين أنا في مثل هذه الحالة كيف نصنع ، وليكن قصدنا أن نضيف الطنينى إلى الذي بالأربعة من جانب الثقل فنضع أولا « 4 » الأعداد على تلك النسبتين ، فتكون الأعداد التي ذكرناها وهي : ثلاثة وأربعة لبعد وثمانية وتسعة لبعد ، فنضرب عدد الأثقل من أحد البعدين في عدد الأثقل من البعد الآخر - وذلك إذا لم نجد هناك انتظاما بوجه آخر - ، فما اجتمع فهو عدد الحد الأكبر ، مثل : أربعة في تسعة فيكون ستة وثلاثين . « 5 »

ونضرب كذلك الأحدّ من المجموع إليه في أحدّ المجموع ، وهو ههنا « 6 » ثلاثة في ثمانية فيكون أربعة وعشرين ، وهو عدد الحد الأصغر .

ثم نضرب أثقل المجموع إليه في أحدّ المجموع - وهو هنا أربعة في ثمانية - فيكون الواسطة « 7 » - وهو ها هنا - اثنين وثلاثين ، « 8 » فتترتب الأعداد هكذا :

24 ، 32 ، 36 - -

( 1 ) والأعداد : ساقطة من سا .

( 2 ) . 12 : + 17 ب ، ج ، د م .

( 3 ) لك أعدادا تترتب : للأعداد بترتيب ك ؛ الأعداد بترتيب سا ، كا ، ل .

( 4 ) أولا : أول ك ، كا ، ل ؛ أو سا .

( 5 ) وثلاثين : وثلاثون ب .

( 6 ) ههنا : ساقطة من ب .

( 7 ) الواسطة : الوسط سا ، ه‍

( 8 ) اثنين وثلاثين : اثنان وثلاثون سا .