الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٢٧

الفصل الرابع « 1 » في « 2 » الأبعاد المتفقة بالاتفاق الثاني ( البدلي )

وأما الأبعاد المتفقة بالاتفاق الثاني فهي : الأبعاد التي لإحدى نغمتى البعد منها نسبة الضعف أو النصف ، مع إحدى نغمتى بعض هذه الأبعاد المتفقة المذكورة ، والنغمة الثانية مشتركة . مثل البعد بين الذي « 3 » إحدى نغمتيه على ثمانية والأخرى ثلاثة ، فإنه ليس على نسبة الأضعاف ، ولا على نسبة الزائد جزءا ، وبين نغمتيه اتفاق محسوس .

والسبب فيه « 4 » أن الثمانية من عددية « 5 » تقوم مقام الأربعة ، ثم نسبة الأربعة والثلاثة - وذلك « 6 » نسبة الذي بالأربعة - وإن شئت جئت من جانب الثلاثة فتجد الثلاثة « 7 » تقوم مقام الستة ، لأنها نصفها ، ثم نسبة الستة إلى الثمانية نسبة الذي بالأربعة . « 8 »

وهذه الأبعاد المتفقة بالاتفاق الثاني على قسمين : منها ما يكون بزيادة على الذي بالأربعة ، ومنها ما يكون بنقصان منه . مثال الذي بالزيادة ما ذكرناه ؛ وسواء كانت الثقيلة ضعف ثقيلة البعد المتفق بالاتفاق الأول ، أو « 9 » كانت الحادة نصف حادته . ومثال الذي « 10 » بالنقصان :

نسبة نغمتى بعد إحداهما خمسة والأخرى ثلاثة ، فإن هذا البعد يكون متفقا بالاتفاق الثاني ، وذلك لأن الخمسة متفقة مع الستة بالاتفاق الأول ، والثلاثة بدل من الستة ، أو الثلاثة « 11 » متفقة مع الاثنين « 12 » ونصف والخمسة بدل من الاثنين والنصف .

- - - - - - - -

( 1 ) الفصل الرابع : فصل 5 ه ؛ فصل ب ، ج ، سا ، ك ؛ ساقطة من كا .

( 2 ) في . . . الثاني : ساقطة من ج ، ك ، كا ، ل .

( 1 ) الفصل الرابع : فصل 5 ه ؛ فصل ب ، ج ، سا ، ك ؛ ساقطة من كا .

( 2 ) في . . . الثاني : ساقطة من ج ، ك ، كا ، ل .

( 3 ) البعد بين الذي : البعد الذي ه ، البعدين اللذين سا ، ل .

( 4 ) فيه : ساقطة من سا

( 5 ) عددية : عدد سا .

( 6 ) وذلك : ساقطة من ه‍

( 7 ) فتجد الثلاثة : ساقطة من دم ؛ تجد الثلاثة سا .

( 8 ) بالأربعة : + بالكل ه .

( 9 ) أو : وك ، كا

( 10 ) الذي : الثاني ه .

( 11 ) الثلاثة : + والثلاثة ب

( 12 ) الاثنين : ثلاثة ك .