الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٥١

علم جامع

فإن كان الخطان متواريين « 1 » فالزاويتان المتبادلة والداخلة والخارجة التي تقابلها متساويتان « 2 » والداخلتان في جهة واحدة مثل قائمتين .

فنقول إن ا ح ط « 3 » مثل د ط ع وإلا فليكن ا ح ط « 4 » أعظم : ف ب ح ط « 5 » ، د ط ح انقص من قائمتين : فيلتقى الخطان من جهتهما وهما متوازيان - هذا خلف .

فاذن « 6 » د ط ح مساوية ل ا ح ط أعنى ب ح ه « 7 » الخارجة وح ط د ، ب ح ط « 8 » مساويتان معا لقائمتين « 9 » .

( 37 ) الخطوط الموازية لخط واحد متوازية مثل ا ب ، ح د ل ه ز « 10 » .

لان ط ح إذا وقع على الثلاثة فقطع نقط ك ، ل ، م « 11 » كانت زاوية ا ك ل مثل مبادلتها ك ل ز وهي مثل مقابلتها ل م د « 12 » ف ا ك م مثل مبادلتها د م ك « 13 » ف ا ب ، ح د متوازيان .

رسم رقم 34

( 1 ) المبادلة المتبادلة : د ، سا ، ص .

( 2 ) متوازيين : متوازيان : د .

( 3 ) متساويتان : متساويات : ص .

( 4 ) ا ح ط : ا ح ط : ص .

( 5 ) ب ح ط : ب ح ط : ص .

( 6 ) فإذن : إذا : ب ، سا .

( 7 ) ب ح ه : ب ح ه : ص .

( 8 ) ح ط د ، ب ح ط : ح ط د ، ب ح ط : ص .

( 9 ) لقائمتين : + واللّه الموفق : سا .

( 10 ) ل ه ز : لخط ه ز : د ، سا ، ص .

( 11 ) لأن . . . . م : لأن ط ح على الثلاثة وإذا وقع على الثلاثة بنقط ك ، ل ، م : د - لأن ط ح يقع على الثلاثة بنقط ك ، ل ، م : سا .

( 12 ) ل م د : ل م ز : د .

( 13 ) د م ك : م د : ب .