الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ١٨

ابن سينا

وقف عنده عبد المؤمن الأرموي نفسه الذي رأى أن يشير إلى هذا الارتياح في تعريفه للصوت .

لم يقف ابن سينا في تعريفه للمتفق والمتنافر عند ذكر هذا الارتياح النفسي بل تساءل عن سبب هذا الارتياح أو عدمه ، وهو ما لم يتعرض له عالم من معاصريه . بل إنه من صميم بحوث العصور الحديثة التي دأب علماؤها على تعليل أسباب هذا الاتفاق وذلك التنافر .

يقول ليبنتز (

Leibnitz

) الفيلسوف الألماني ( 1646 - 1716 ) إن الاتفاق في الأصوات سببه قبول الإنسان للنسب البسيطة لذبذبات الأصوات قبولا غير إرادى « 1 » وليست الموسيقى إلا تدريبا غير إرادى للنفس في علم الحساب . والنفس لا تستطيع وفاق نظرية هذا الفيلسوف أن تعد إلا إلى خمسة . وإذن فالأصوات المحصورة نسبها بين واحد وخمسة أصوات متفقة ، بل وتجرى درجة اتفاقها بترتيب هذه الأعداد .

والترتيب العددي لتلك النسب وهو 1 : 2 ، 2 : 3 ، 3 : 4 ، 4 : 5 يقابله في الموسيقى نغمة الجواب فالخامسة فالرابعة فالثالثة . وهو ترتيبها في درجة التوافق .

ثم يخرج هلمهولتز ( 1821 - 1894 ) وهو من أكبر عبقريات العصر الحديث في الرياضيات والعلوم الطبيعية بأحدث نظرية لتعليل المتفق والمتنافر من الأصوات - بعيدا عن التعليلات الفلسفية - وقد سميت « نظرية المزج والسبكية » « 2 » .

وترجع هذه النظرية توافق الأصوات وتنافرها إلى درجة تفاوتها في قدرة امتزاجها أو سبكيتها بعضها ببعض ، فكلما كانت قوة امتزاج صوتين معا بحيث يخس السامع كأنهما صوت واحد كان الاتفاق بينهما في أكبر درجة . وباختلاف درجات « الامتزاج أو السبكية » بين الأصوات تتوقف قوة التوافق بينها . فالأصوات المتفقة تكون قوتها على الامتزاج كبيرة بخلاف الأصوات المتنافرة فإنها تكون على أقل درجات الامتزاج . وأكثر الأصوات

( 1 ) Sehumann : Akustik ، S . 89 .

( 2 ) EHUMANN : Akustik S . 401 .