الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٤٢٦

المقالة الثالثة عشرة القسمة ذات الوسط والطرفين والمضلعات المنتظمة

فلأن العمودين متوازيان متساويان فضلع المخمس يوازى الضلع الخارج ويساويه فهو ضلع المخمس فجميع المثلثات الخارجة متساوية الأضلاع وليكن « 1 » المركز ث وث ح عمودا كنصف القطر وح ء وث ص ضلعا المعشر موصولان به على الاستقامة من جانبين ونصل ف ء ث ء ز ص ه ص فلأن ث ح ه ف متساويان متوازيان فكذلك ث ه ح ف ون ه وتر المسدس وح ء وتر المعشر ومثلث ف ح ء « 2 » قائم الزاوية ف ء ف وتر المخمس وكذلك ء ث وف ء ث مثلث مثل تلك وكذلك جميع ما يوصل به فكذلك ه ص وز ص فمثلث ه ز ص متساوي الأضلاع مثلها وكل ما يصل من ذلك الجانب ث ص فقد عملنا ولأن ث د « 3 » في ء ج أعنى ص ح في ء ج يساوى ث ح في نفسه أعنى ج ف فزاوية ف ج ص قائمة فإذا ثبت ص ء قطرا وجاز على ف نصف الدائرة جاز على جميع النقط ولننصف ث ج فليكن ح ا نصف ج ث فمربع ء ا خمسة أمثال مربع ج ا فمربع ص ء الضعف خمسة أمثال مربع ث ج وث ج مثل ب ء ف ا ب مثل ص ء ح ق مثل ء ب فقد أحاطت الكرة ولأن ضلع المخمس هو ضلع هذا المثلث فهو والأصغر .

فإن أردنا مخسما « 4 » يحيط به اثنى عشر قاعدة مخمسات متساوية وأن نبين أن رسم رقم 401

( 1 ) وليكن المركز ث وث ح عمودا : وليكن المركز ب وب ح عمودا - وح د وث ص : ح ز ب ص

( 2 ) ف ح د : ح ت ه‍

( 3 ) ث د : ث ز - ث ح : ب ح

( 4 ) مجمسا : مخمسا ( ب )