الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٣٦٢

المقالة العاشرة الاشتراك والتباين وما يتصل بهما

وه د منطق بالقوة ف د ح أعنى ك ن موسط ، ف س ك ، ك ع يحيطان بموسط وهما متباينان في القوة لأن ا ز ، ز د متباينان .

ولكن ا د منطق ، ف ب د ، أعنى مجموع مربعى س ك ، ك ع ، منطق .

( 91 ) وإن كان ا ح المنفصل الخامس ، فالخط القوى عليه هو المتصل بمنطق يصير الكل موسطا .

لأن د ح منطق وك ن ، أعنى ك ، ع في س ك منطق ، وب د موسط ، فمربعا س ك ، ك ع موسط وهما متباينان في القوة « 1 » لأن ا ز ، ز د متباينان « 2 » .

( 92 ) فإن كان ا ح المنفصل السادس ، فالقوى عليه المتصل بموسط يصير الكل موسطا لأن « 3 » ك ن موسط ومجموع مربعيهما ، وهو ب د « 4 » ، أعنى « 5 » ك ل ، ك م ، موسط ، وهما متباينان في القوة .

( 93 ) خط ح د منطق ، وأضيف إليه د ه مساويا لمربع ا ب المنفصل « 6 » ، ف ح ه المنفصل الأول ، ولنضف إليه متصلة ب ز « 7 » ، وليكن مربع از « 8 » يساوى « 9 » د ح ، ومربع - ز

( 1 ) في القوة : بالقوة : د .

( 2 ) في القوة . . . . متباينان : سقط من سا .

( 3 ) لأن : لا : سا .

( 4 ) ب د : ن د : سا .

( 5 ) أعنى : بل : د ، سا .

( 6 ) المنفصل : المتصل : د .

( 7 ) ب ز : ب د : د - ب : سا .

( 8 ) ا ز : ا ب : سا .

( 9 ) يساوى : مساوى : ب .