الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٢٨٠

المقالة التاسعة المتواليات وما يتصل بها من عوامل وغيرها

وليس ه « 1 » أولا . لأنه إن كان أول « 2 » ويعد د فيعد ا ، وا أول ليس بمثله « 3 » - هذا خلف .

وه مركب ، فله أول يعده ولا يمكن أن يكون غير ا .

وإلا فليكن ك فيعد أيضا د ، وك أول يعد د فيعد ا ، وا أول - هذا خلف فإذا « 4 » لا يعد ه « 5 » أول إلا ا .

وليعد ه د ب ز « 6 » ، ف ا في ح ك ز في ه ، ف ا إلى ه ك ز « 7 » إلى .

وا يعد ه ، ف ز يعد ح ، وكذلك ر « 8 » ليس بأول ولا يعده أول إلا « 9 » ا .

وليعد ز ح ب ح ، ويتبين أيضا أن ح يعد ب ، وهو مركب لا يعده إلا ا .

وليعد ح ب ب ط « 10 » ، وكذلك يتبين أن ط في ح ك ا في نفسه .

فنسبة ح « 11 » إلى ا ك ا إلى ط ، ف ط « 12 » يعد ا وليس مثله - هذا خلف .

( 14 ) ا أقل عدد يعده أعداد أوائل هي ب ، ح ، د ، فلا يعده أول غيرهما .

( 1 ) ه : هو : د ، سا

( 2 ) أول : أولا : ب ، سا

( 3 ) بمثله : مثلة : سا

( 4 ) فإذا : فاذن : د

( 5 ) يعد ه : يعده : د ، سا

( 6 ) ز : سقط من سا .

( 7 ) ز : ساقطة من ب .

( 8 ) ز : ساقطة من سا

( 9 ) إلا : ساقطة من ب

( 10 ) ب ط : ب ، ط ، د

( 11 ) فنسبة ح إلى ا ك ا إلى ط : فنسبة ح ، ا ك ا ، ه : د - فنسبة ا ، ح ، ا ، ح ك ط ، ا ، ر ا يعد ح : سا

( 12 ) ف ط : ف ح : د