الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٢٥٤

المقالة الثامنة المتواليات

وأيضا ل ، م ، ن ، س أقل أربعة على ما قلنا .

فيكون ل ، م ، ن ، س مساوية ل ا ، ح ، د ، ب التي هي أقل الأعداد على نسبتهما « 1 » .

ف ه ضرب في نفسه فكان ح .

فنسبة الواحد إلى ه ك ه « 2 » إلى ح .

وح ضرب في ه فكان ل ، ف ح يعد ل ، اعني ا بما ، « 3 » في ه م ن الآحاد فنسبة الواحد إلى ه ك ح إلى ل « 4 » ، وكان أيضا ك ه إلى ح فبين ل ، اعني ا « 5 » ، والواحد ح ، ه عددان متواليان كما بين ا ، ب .

وكذلك بين س ، اعني ب ، والواحد ز وك ( 10 ) ا ، ب بين كل واحد منهما وبين الواحد اعداد متوالية على نسبة واحدة متساوية العدة « 6 » .

بين ا والواحد ح ، د ، وبين الواحد وبين ب « 7 » ه ، ز فعلى ذلك بعينه بينهما .

وليكن الواحد ل .

فلأن نسبة ل إلى ح ك ح إلى د ، ول يعد ح بآحاد ح ، ف ح يعدد بآحاد ح ، ف د مربع ح .

( 1 ) نسبتهما ، نسبتها : د ، سا .

( 2 ) ك ه : كنسبة ه : د ، سا .

( 3 ) أبما : ما : د - يعده ما : سا .

( 4 ) ل : ا : ب ، سا .

( 5 ) ل ، اعني أ : أ : ب ، د .

( 6 ) العدة : العدد : د .

( 7 ) وبين الواحد وبين ب : وبين ب وبين الواحد : د ، سا .