الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ٢٠٦

المقالة السّادسة السطوح المتشابهة

ونخرج ا د عمودا فيقسم « 1 » على التشابه .

رسم رقم 181 ف ا ب في نفسه ك ب د في ب ح « 2 » لأنه واسطة . وكذلك ا ح في نفسه ك ح د في ب ح . وهما مثل ب ح « 3 » في نفسه .

( 31 ) دائرتا ا ب ، ء ز متساويتان وعلى مركزيهما زاويتا « 4 » ب ح ح ، ه ط ز « 5 » وعلى المحيطين زاويتا ا ود ، فنسبة الزاوية إلى الزاوية كنسبة القوس إلى القوس .

فنأخذ « 6 » القوس ب ح أضعافا متساوية كم شئنا وهي ك ح ، ك ل ونصل ك ح ، ل ح ، فيكون زاويا ل ح ب تلك الأضعاف بعينها لزاوية ب ح ح « 7 » لأن الزوايا متساوية .

وكذلك نأخذ ز م ، م ؟ ؟ ؟ لقوس ه ز « 8 » ، ويكون أيضا زوايا ه ط ن « 9 » تلك الأضعاف بعينها لزاوية ز ط ه « 10 » .

فنسبة أضعاف القسي والزوايا في كل دائرة واحدة .

( 1 ) فيقسم : فينقسم : ب ، د

( 2 ) ب ح : ب د : سا

( 3 ) ب ح : ب د : سا

( 4 ) زاويتا : زاويتى : ب

( 5 ) ه ط ز : ه ط ل : سا

( 6 ) فنأخذ : فلنأخذ : د ، سا

( 7 ) ب ح ح : ب ح : د

( 8 ) ه ز : ه ن : سا

( 9 ) ه ط ز : ب ، سا

( 10 ) ز ط ه : ط : د ، سا