الشفاء ( الرياضيات ) — الجزء ١، الصفحة ١٨٦

المقالة السّادسة السطوح المتشابهة

متساويتان « 1 » ، فزوايا د ز ح مثل زوايا د ه ز « 2 » ، فمثلث د ه ز يشبه د ز ح ، اعني ا ب ح .

( 7 ) زاويتا ا ، د متساويتان « 3 » وضلعا زاويتى ب ، ه متناسبان « 4 » والزاويتان الباقيتان اما كل واحدة أكبر « 5 » من قائمة أو أصغر من قائمة ، فالمثلثان شبيهان « 6 » وزاويتا ه وب متساويتان .

رسم رقم 158 والا فلنأخذ راويتى ا ب ح ك ه ، يبقى ا ح ب ك د ز ه ، ولنضع زاويتى ح ، ز ليست بأصغر من قائمة ، فيكون مثلث ا ب ح مشابها لمثلث « 7 » د ه ز .

فنسبة « 8 » ا ب إلى د ه كنسبة ب ح إلى ه ز ، وكان ك ب ح إلى ه ز ف ب ح ك ب ح فزاوية ك ب ح ح ، وليست بأصغر من قائمتين - هذا خلف .

( 1 ) متساويتان : متساوية : ب .

( 2 ) د ه ز : د ز ه : سا .

( 3 ) متساويتان : مساويان : سا .

( 4 ) متناسبان : سامتناسبان : د ، سا .

( 5 ) أكبر : أكبر : سا ووضعت قبل كل : د ، سا .

( 6 ) شبيهان : يشبهان : سا .

( 7 ) مثلث - لمثلث : ساقطة من د ، سا .

( 8 ) فنسبة - كنسبة : نسبة ساقطة : سا .