دروس معرفة الوقت والقبلة — الصفحة ٣١٠

درس 42 إلى 54 في معرفة خط نصف النهار بعدة طرق مع براهينها الهندسية

مطلع الاعتدال إذ كان الخط الذي من سمت الرأس يجوز على موضع الشمس وعلى نقطة - ه - من الأفق فترسم على موضع الشمس من خط - ه ا - علامة - م - فبيّن هو في هذا الشكل ان خط - ه ج - هو خط سمت مطلع أول السرطان وهو وتر السمت المنصف .

وأيضا تخرج من نقطة - ز - عمودا إلى خط - ه ب - موازيا لخط - ه ا - وهو عمود - ز ك - وهو وتر الارتفاع نصف النهار ولذلك يبقى خط - ك ه - وتر قوس - ز ا - التي هي تمام الارتفاع فنريد وجود خط - ه م الذي هو وتر الارتفاع الذي لا ميل لسمته إذ كان خط - ه م - مساويا لعمود - د ح - الذي يظهر انّه وتر قوس - ب د - التي هي مقدار هذا الارتفاع المطلوب إذا كانت دائرة - ا ب ل - مارة على سمت الرأس ونقطة أول السرطان .

فلأن مثلَّث - ز ك ج - القائم الزاوية قد صار معلوم الأضلاع وهو مناسب لمثلَّث - م ه ج - الصغير إذ كانت زاوية - م ه ج - مساوية - لزاوية - ز ك ه - وزاوية - ج م ه - مساوية لزاوية - ك ز ج - وزاوية - ك ج ز - مشتركة للمثلَّثين فلذلك تكون نسبة خط - ز ك - إلى خط - ك ج - مثل خط - م ه - إلى خط - ه ج .

ش 34

وأيضا فإنّ نسبة خط - ه ج - إلى خط - ج ك - كنسبة - ه م - إلى - ك ز - وهي أيضا نسبة خط - ج م - إلى خط - ج ز - فإذا ألقينا من خط