دروس معرفة الوقت والقبلة — الصفحة ٣٠٦

درس 42 إلى 54 في معرفة خط نصف النهار بعدة طرق مع براهينها الهندسية

قطعه ضلعه الذي بإضافة الضلع إلى الضمير الراجع إلى المثلث . وفيه « والخط الشاخص ا ح » والصواب والخط المخرج ا ح .

ثم قد ذكر هذا الوجه النراقي ره في الخزائن ( ص 119 من الطبع الجديد ) وقد أشرنا إجمالا إلى برهانه في تعليقتنا المطبوعة على الخزائن ونقول هيهنا :

الشيخ لم يرسم شكله في الكشكول ولا النراقي في الخزائن فليكن هذا شكله ، وأمّا برهانه فإذا فرضت ا د المساوي للمقياس قائماً على سطح الأفق كالمقياس كان د ب قطر الظل . وإذا فرضت الدائرة قائمة على دائرة الأفق كانت في سطح دائرة الارتفاع وب مركز الدائرتين كليهما ولقد علمت أنه ليس لنصف قطر الأرض عند فلك الشمس قدر محسوس فقوس ى ك تشابه قوس الارتفاع أعني تساويها درجة لاتحادهما في المركز فزاوية ب تقدّر قوس الارتفاع فإذا أوقعنا الدائرة والمقياس والظل على البسيط فأد العمود في السطح طوله مثل الشاخص ود ب هو الخط المستقيم الواصل بين طرف العمود وطرف الظل كان قطر الظل وهو وتر القائمة فقوس ى ك قوس الارتفاع أعني أنّها تساويها درجة .

ش 33

ثم اعلم أن ضمير عليه في قوله : « وندير عليه دائرة بأيّ قدر شئنا » راجع إلى الظل لا إلى المركز لأنّا إذا أدرنا دائرة على ب المركز كان شعاعها أعني نصف قطرها ا طول من ا ب الظل يقع المثلث داخل الدائرة ولا يقطع ا ب الظل ولا د ب قطر الظل أعني الضلع الذي هو وتر القائمة ربع الدائرة المقسم بتسعين جزءا حتى يعلم منه قوس الارتفاع .

وان شئت في المقام بيانا أبين من هذا فراجع إلى رسالتنا الفارسية المسماة بسى فصل واطلبه في الفصلين الثامن والتاسع منها .