دروس معرفة الوقت والقبلة — الصفحة ٢٦

درس 6 : في الجيوب والمماسات والجداول الستينية والجذر واللجاريتم وسير التاريخ الرياضي في ذلك ومطالب أخرى حولها

28 / 0 وأردنا أن نعلم مقداره بالنسبة إلى الجيب الستيني نقول :

60 ÷ ب ح : : 1 ÷ 28 / 0 = 1 ÷ ( 60 × 28 / 0 ) = 48 / ْ 16 وذلك لأنّ

80 / 16 = 60 × 28 / 0 و 80 / 0 = َ 48 لأنّ 48 = 60 × 8 / 0 لأنّ النسبة هكذا :

1 60

0 / 8 X

1 ÷ ( 8 / 0 × 60 ) = 48

وخلاصة الكلام إذا قسم عدد الجيب الستيني على 60 فالحاصل مقدار عدد جيب الجداول الطبيعية ، وإن ضرب الثاني على 60 يحصل مقدار الجيب الستيني .

قوله : « ثم حوّلها المتأخرون من أهل أوروبا إلى الجداول اللغارتميّة إلى قوله فسهلت الأعمال إلى الغاية » أقول لغارتم كلمة يونانية Logarittme معناها نسبة العدد وتعرّب باللجارتم والجداول النسبية أعني اللجارتميّة مسماة بالجداول التريغونومترية اللجارتميّة .

وإنما سهلت الأعمال بها إذا يتمّ الضرب فيها بالجمع ، والقسمة بالطرح والمال والكعب وما فوقهما بالضرب ، والجذر المالي والكعبي وما فوقهما بالقسمة فلا يحتاج عملها إلى الوقت الكثير .

مثلا إذا أردنا ضرب 27 25 نقول :

log ( 25 * 27 ) ) = log 25 + log 27 )

وذلك لأنّ

1800 = 27 × 25

و 25527 / 3 = 1800 log

و 39794 / 1 = 25 log

و 85733 / 1 = 72 log

وجمعهما يساوى لجارتم 1800

( 25527 / 3 = 75733 / 1 + 39794 / 1 )

تنبيه : قد علمت أن جيب كل زاوية حادة يقابلها وأن جيب القائمة هو الجيب الأعظم ولكن لا يقابلها دائما وا ح في المثال المذكور كان وتر زاوية ب القائمة مساويا ل ا ه نصف القطر .