دروس معرفة الوقت والقبلة — الصفحة ٢٥

درس 6 : في الجيوب والمماسات والجداول الستينية والجذر واللجاريتم وسير التاريخ الرياضي في ذلك ومطالب أخرى حولها

المسعودي ص 311 ج 1 ) ولكن الجيب الستيني مبني على أن نصف القطر كان 60 جزءا لأنّه جيب قوس 90 درجة وهو الجيب الأعظم فزاوية ح ا ب في المثلث المذكور لكونها مركزية تعدل قوس مقابلها فتلك القوس 15 16 وخط ح ب الذي جيبها 48 16 على أن يكون أد أعني نصف القطر أي الشعاع 60 جزءا .

ش 4

وأما على مبني الجداول الطبيعية فنصف القطر واحد فعلم بذلك وجه تبديل أحد المقدارين إلى الآخر وذلك لأنا إذا جزأنا

ا ه الشعاع 60 جزءا وهو جيب قوس ده الربع وجزأنا ح ب جيب قوس ح د بالنسبة إلى

واحد الشعاع أعني واحدا من ستّين جزءا وإذا أخذنا الشعاع واحدا على رسم الجداول

الطبيعيّة فجيب زاوية ح ا د مقدرة على أن يكون ا ه واحدا ففي مثلث ح ب ا نسبة

طول ح ب إلى طول ا د وهو جزء واحد من ستين جزء كطول ح ب إلى ا ه

الواحد ( طول ح ب ÷ طول ا ه الواحد : : طول ا ح ب ÷ طول ا د الواحد ) ولما كان ب حَ 48 ْ 16 على الستيني

وقيس إلى نصف القطر أعني 60 فإذا أردنا أن نعلم أجزاء ح ب بالنسبة إلى ا ه الواحد نقول نسبة ح ب أيَ 48 ْ 16 بالنسبة إلى 60 كنسبة مقدار ح ب المجهول إلى الواحد .

( 1 ÷ طول ح ب : : 60 ÷ ( َ 48 ْ 16 ) ) = 60 ÷ ( 1 × َ 48 ْ 16 )

طول ح ب = 28 / 0 = 60 ÷ 80 / 16 = 60 ÷ َ 1008 = 48 + َ 960 = 60 × 16

فإن كان بالعكس فعكسنا النسبة ، مثلا أن طول ب ح على الجدّ أول الطبيعيّة