المنطق — الصفحة ٨١

النسب بين نقيضي الكليين

لا ب = لا ح‍ . وهو المطلوب .

2 - نقيضا الأعم والأخص مطلقا بينهما عموم وخصوص مطلقا ولكن على

العكس ، أي : أن نقيض الأعم أخص ونقيض الأخص أعم .

فإذا كان ب ح‍

كان لا ب لا ح‍

كالإنسان والحيوان ، فإن " لا إنسان " أعم مطلقا من " لا حيوان " ، لأن

" لا إنسان " يصدق على كل " لا حيوان " ولا عكس ، فإن الفرس والقرد

والطير - إلى آخره - يصدق عليها " لا إنسان " وهي من الحيوانات .

وللبرهنة على ذلك نقول :

المفروض أن ب ح‍

والمدعى أن لا ب لا ح‍

البرهان : لو لم يكن لا ب لا ح‍

لكان بينهما إحدى النسب الباقية أو العموم والخصوص مطلقا ، بأن

يكون نقيض الأعم أعم مطلقا ، لا أخص

فلو كان لا ب = لا ح‍

لكان ب = ح‍ ، لأن نقيضي المتساويين متساويان . وهو خلاف

الفرض .

ولو كان بينهما نسبة التباين أو العموم والخصوص من وجه ، أو أن

" لأب " أعم مطلقا ، للزم على جميع الحالات الثلاث أن يصدق " لا ب "

بدون " لا ح‍ "

ويلزم حينئذ أن يصدق " لا ب " مع " ح‍ " لأن النقيضين لا يرتفعان ،

ومعناه أن يصدق " ح‍ " بدون " ب "

أي : يصدق الأخص بدون الأعم . وهو خلاف الفرض وإذا بطلت

الاحتمالات الأربعة تعين أن يكون :