المنطق — الصفحة ٢٢٨

البديهية المنطقية أو الاستدلال المباشر البديهي

نوع آخر منه بديهي لا يحتاج إلى أكثر من بيانه . وقد يسمى " البديهية

المنطقية " فنقول :

من البديهيات في العلوم الرياضية أنه إذا أضفت شيئا واحدا إلى كل

من الشيئين المتساويين ، فإن نسبة التساوي لا تتغير ، فلو كان :

ب = ح‍

وأضفت إلى كل منهما عددا معينا ( مثل عدد 4 ) لكان :

ب + 4 = ح‍ + 4

وكذلك إذا طرحت من كل منهما عددا معينا أو ضربتهما فيه أو

قسمتهما عليه كعدد 4 فإن نسبة التساوي لا تتغير ، فيكون :

ب - 4 = ح‍ - 4

وب × 4 = ح‍ × 4

وب م 4 = ح‍ م 4

وكذا لا تتغير النسبة لو كان ب أكبر من ح‍ أو أصغر منه ، فإنه يكون

ب + 4 أكبر من ح‍ + 4 أو أصغر منه

وب - 4 أكبر من ح‍ - 4 أو أصغر منه وهكذا . . .

ونظير ذلك نقول في القضية ، فإنه لو صح أن تزيد كلمة على موضوع

القضية ونفس الكلمة على محمولها ، فإن نسبة القضية لا تتغير بمعنى بقاء

الكم والكيف والصدق .

فإذا صدق " كل إنسان حيوان " وأضفت كلمة " رأس " إلى طرفيها ،

صدق " كل رأس إنسان رأس حيوان "

أو أضفت كلمة " يحب " مثلا ، صدق " كل من يحب إنسانا يحب

حيوانا "

وإذا صدق " لا شئ من الحيوان بحجر " صدق " لا شئ من الحيوان

مستلقيا بحجر مستلقيا "