المنطق — الصفحة ٢٠٩

البرهان

البرهان

البرهان :

ولابد من إقامة البرهان على كل واحد من تلك الأحكام السابقة . وفي

هذه البراهين تدريب للطالب على الاستفادة من النقيض والعكس في

الاستدلال . وقد استعملنا الأسلوب المتبع في الهندسة النظرية لإقامة

البرهان . فمن ألف أسلوب الكتب الهندسية يسهل عليه ذلك . وقد تقدم مثال

منه في البرهان على عكس السالبة الكلية بالعكس المستوي موضحا ( 1 ) .

ويجب أن يعلم أنا نرمز للنقيض بحرف عليه فتحة ( 2 ) للاختصار

وللتوضيح في كل ما سيأتي ، على هذا النحو :

ب . . . نقيض الموضوع

ح‍ . . . نقيض المحمول

برهان عكس السالبة الكلية :

فلأجل إثبات عكس السالبة الكلية بعكس النقيض نقيم برهانين :

برهانا على عكسها بالموافق ، وبرهانا على عكسها بالمخالف ، فنقول :

أولا - المدعى : أنها تنعكس سالبة جزئية بعكس النقيض الموافق ،

ولا تنعكس سالبة كلية . فهنا مطلوبان ، أي : أنه إذا صدقت :

لا ب ح‍

صدقت س ح‍ ب ( المطلوب الأول )

ولا تصدق لا ح‍ ب ( المطلوب الثاني )

البرهان :

إن من المعلوم :

واتباع هذا الأسلوب من البرهان من مختصات هذا الكتاب . ( 2 ) إذ لو أتى بحرف النفي " لا " ، اشتبه بما يرمز به للسالبة الكلية .