الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — الجزء ١، الصفحة ١٦١
نظريهء تقسيم ( برنولى )
زير درميآيد .
[ تصوير ]
و براساس اين ساده كردن ، ميتوانيم مقدار احتمال تكرار رويداد
( m )
بار در
( n )
را چنين نشان دهيم :
[ تصوير ]
اكنون براى پيدايش پديده‌اى آزمايشى را
( n )
بار تكرار ميكنيم ( اگر وقوع آن را به
( R )
و نفى آن را به
( R ? )
نشان بدهيم ) ميخواهيم بدانيم بأزاى چند شماره از آزمايش‌ها بيشترين مقدار احتمال براى وقوع پديدهء فوق هست يعنى در چه تعدادى از
( R )
احتمال وقوع داراى بيشترين مقدار خواهد بود براى توضيح اينحالت مقدار احتمال وقوع پديدهء
( R )
را در يك بار معيّنى مشخص ميسازيم و آن را به
( h )
نمايش ميدهيم و هم‌چنين تعداد دفعات آزمايش را نيز به
( n )
كه عدد معلومى مىباشد نشان ميدهيم .
اينجا است كه معادلات ( برنولى ) عهده‌دار حلّ اينمسئله است . عدد معيّنى را كه
n
شامل آن باشد مانند ( 7 ) در ( 15 ) با
( u )
و درجهء احتمال رويداد معيّنى را با
( dR )
نشان ميدهيم .
براى حلّ اينمسئله ميبايست مقدار كسر زير حساب شود .
[ تصوير ]
و پيش از اين نحوهء محاسبهء احتمال وقوع حادثه‌اى را
( u )
بار يا
( u G 1 )
بار دانستيم اكنون اگر بخواهيم محاسبهء مذكور را بمورد بحث تطبيق كنيم رابطهء زير بدست ميآيد .
[ تصوير ]