الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — الجزء ١، الصفحة ١٥٢

( جمع احتمالات در مجموع متكامل مساوى است با يك )

زير برسد :

D , C , B , A

( يعنى احتمال رسيدن به بيش از يك نتيجه در كار نباشد در اين صورت چهار احتمال وجود خواهد داشت كه عبارتند از :

[ تصوير ] ، و اگر بخواهيم بدانيم احتمال اينرا كه يكى از دو پديده متحقّق شود يعنى احتمال رويداد

A / H

و يا

B / H

را بدانيم ميتوانيم از راه جمع احتمال

A / H

با احتمال

B / H

آن احتمال را بدست آوريم و معناى اين آنست كه احتمال رسيدن بيكى از دو نتيجه يا بيكى از چند نتيجهء معيّن ، مساوى است با مجموع احتمالات حصول بر هريك از نتيجه‌ها به تنهائى

[ تصوير ] و اين منطبق است بيديهيّهء شّشم ( بديهيّهء انفصال ) زيرا مفاد آن بديهيّه اين بود كه احتمال يكى از دو رويداد

( A )

يا

( B )

مساوى است با درجهء احتمال

( A )

+ احتمال

( B )

- احتمال مجموع ، و نظر باينكه اجتماع هردو رويداد در فرض نتيجه‌هاى متنافى ، محتمل نيست پس صحيح است كه بگوئيم احتمال يكى از دو حادثه ، مساوى است با مجموع دو احتمال « 1 »

( جمع احتمالات در مجموع متكامل مساوى است با يك )

( جمع احتمالات در مجموع متكامل مساوى است با يك )

هرگاه دو حالت يا چند حالت داشته باشيم و وقوع يكى از آن حالات ضرورى باشد و درعين‌حال ، بيش از يك حالت نتواند صورت وقوع يابد آن حالات را متنافيه خوانده و مجموع اين قبيل حالات را ( مجموعهء حالات متكامله ) مىناميم .

سكّه‌ايرا در نظر بگيريد كه آن را به روى زمين پرتاب ميكنيم ، دو حالت شير و خط افتادن آن سكّه را مجموع متكامل گوئيم زيرا يكى از آن دو حالت

( 1 ) و بعبارت ديگر احتمال اجتماع ، مساوى صفر است و بنابرآن صورت معادله چنين مىشود ( A G B - . ) - ( B يا A ) و معلوم است كه منهاى صفر اثرى در نتيجه نخواهد داشت .