الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — الجزء ١، الصفحة ١٥٠

( اول : بديهيات و اصول اوليه حساب احتمالات )

صحبت كنيم .

2 - مقادير احتمالاتى كه براى

L / H

ممكن است عبارت است از اعداد حقيقى از صفر تا يك كه خود صفر و يك و نيز جزء همين اعداد منظور است « 1 »

3 - اگر

( H )

مستلزم وجود

( L )

باشد ( 1

L / H

) خواهد بود و - 1 - يقينى بودن نتيجه را نشان ميدهد .

4 - اگر

( H )

مستلزم نبودن

( L )

باشد

( L / H 0 )

و ( 0 ) براى دلالت بر محال بودن نتيجه يعنى يقين بنفى آن به كار ميرود .

5 - احتمال وجود

( L )

و

( K )

با هم نسبت به

( H )

مساوى خواهد بود با احتمال

( L )

نسبت به

( H )

ضرب در احتمال

( K )

نسبت به

( L )

و

( H )

و نيز مساوى است با احتمال

( K )

نسبت به

( H )

ضرب در احتمال

( L )

نسبت به

( K )

و

( H )

و اين اتحاد به ( بديههء اتصال ) معروف است .

مثال : اگر ما بخواهيم درجهء احتمال اين را كه دانشجوئى در منطق و رياضيات هردو ، شاگرد اول شود بدانيم

( H )

در اينجا رمز عدد دانش‌جويان است

( L )

يعنى شاگرد اول شدن در منطق و

( K )

يعنى شاگرد اول شدن و در رياضيّات ، بنابراين ميگوئيم : درجهء احتمال شاگرد اوّل شدن آن دانشجو در هردو ماده در يك زمان مساوى است با درجهء احتمال شاگرد اول شدن او در منطق ضرب در احتمال اول شدن ( همان شاگرد اول در منطق ) در رياضيات نيز

6 - احتمال

( L )

يا

( K )

نسبت به

( H )

مساوى است با احتمال

( L )

نسبت به

( 1 ) مقصود از اعداد حقيقيه در اينجا عددهاى كسرى است با عددهاى صحيحى كه قابل تبديل بكسر است نه اعداد حقيقى كه قابل تبديل بكسر نيست مانند ريشهء دوم عدد 2 يا 3 يا 5 و يا نسبت ثابتى كه در حساب مساحت دائره است .