تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٤٩

گفتار در بيرون آوردن عرض بلد به صورت مستقل

[ شكل 4 ]

يعنى جيب تمام ارتفاع دوم به

K ?

يعنى حصّهء سمت دوم ، برابر است با نسبت

يعنى جيب كلّى به

يعنى جيب سمت دوم ؛ و از اين راه

K ?

به‌دست مىآيد .

تفاوت ميان

K ?

كه برابر با

است معلوم است ، و نيز تفاوت

كه دو جيب دو ارتفاع است معلوم و برابر با

است . بنابراين

كه وتر مثلّث قائم الزّاويه‌اى است كه دو طول شناختهء

اضلاع ديگر آنند به‌دست مىآيد .

و نسبت

به

همان نسبت جيب زاويهء قائمه

TWY

است به جيب زاويهء

TYW

ولى زاويهء

TYW

برابر با متمّم عرض بلد است كه چون آن را به‌دست آورديم عرض بلد را نيز به‌دست آورده‌ايم .

و اين عمل مشتمل بر پنج حالت است : نخست آنكه هردو سمت در شمال خطّ اعتدال باشد ؛ دوم آنكه هردو جنوبى باشد ؛ سوم آنكه يكى از آن دو شمالى باشد و ديگرى جنوبى ؛ چهارم آنكه يكى شمالى باشد و ديگرى بر خطّ اعتدال ؛ و پنجم آنكه يكى جنوبى باشد و ديگرى بر خطّ اعتدال .