تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٤٧

گفتار در بيرون آوردن عرض بلد به صورت مستقل

عظيمه تا نقطهء قطبى كه پيشتر يافتيم متمّم عرض بلد است . چون اين متمّم عرض را از ؟ 90 بكاهيم ، آنچه مىماند عرض بلد است . و هردو روش كه گفتيم يكى بيش نيست ، جز اينكه روش دوم ، در صورتى كه كرهء آماده‌اى در دسترس باشد ، آسانتر است و هزينه‌اش كمتر .

و يافتن عرض بلد از راه نزديكتر و آسانتر از آنچه گفتيم بدان است كه دو ارتفاع خورشيد يا ستاره را در دو زمان مختلف اندازه بگيريم ، و همراه با هرارتفاع سمت را نيز اندازه بگيريم .

فرض كنيم

ABG

افق و

AeG

خط نصف النّهار و

خطّ اعتدال [ يعنى خطّ و اصل ميان مشرق و مغرب ] و

فصل مشترك سطح افق با سطح مدار خورشيد باشد [ شكل 4 ] . اگر

اندازهء دورى سمت در ارتفاع اوّل از خطّ اعتدال و

اندازهء دورى سمت در ارتفاع دوم باشد ، دو خطّ

را رسم مىكنيم و از

دو عمود

را بر

فرود مىآوريم ؛ خطّ

را برابر با جيب تمام ارتفاع اوّل ، و

را برابر با جيب تمام ارتفاع دوم جدا مىكنيم و از دو نقطه

دو عمود

K ?

را بر

فرود مىآوريم ؛ حال دو عمود

را بر سطح افق چنان اخراج مىكنيم كه

برابر با جيب ارتفاع اوّل و

برابر با جيب ارتفاع دوم بوده باشد ، و دو خطّ

را مىكشيم . مثلّث

LOF

مثلّث ارتفاع اوّل است ، و مثلّث

TKN

مثلّث ارتفاع دوم ، و اين دو مثلّث متشابهند ، چه همهء مثلّثهايى كه بدين صورت در سراسر مدار ساخته شود با يكديگر متشابهند .

چون دو خطّ

را به موازات سطح افق [ اوّلى موازى با

و دومى موازى با

] رسم كنيم ، مثلّث

TWY

نيز با دو مثلّث مذكور مشابه مىشود . از تشابه دو مثلّث

eMS

eOC

چنان نتيجه مىشود كه نسبت

يعنى جيب تمام ارتفاع اوّل به

يعنى حصّهء سمت اوّل ، برابر است با نسبت

يعنى جيب كلّى [ - جيب ؟ 90 ] به

يعنى جيب سمت اوّل ؛ از اين راه

به‌دست مىآيد . و نيز نسبت