تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢٤٦

راه سومى در اين [ يافتن جهت قبله ]

بر خطّ موازى با خطّ اعتدال گذرندهء بر محلّ فروافتادن سنگ مكّه است ؛ پس اگر نقطهء

ميان دو نقطهء

باشد ، خطّى كه از

بر آن مىگذرد به ربع جنوبى

پايان مىپذيرد ، و اگر از نقطهء

به طرف

تجاوز كرد ، اين خط در ربع شمالى

پايان مىپذيرد .

و معلوم است كه فاصلهء ميان

و محلّ فرو افتادن سنگ مكّه برابر با جيب طول معدّل يعنى

است . پس چون

را بر امتداد

به [ اندازهء

] جدا كنيم - هرچند اين دو خط [ يعنى

] در حقيقت با يكديگر زاويهء قائمه مىسازند ، ولى چون نيمدايرهء

AKG

را برگرد محور

AHG

چندان بگردانيم تا بر نيمهء شرقى افق [ غزنه ] منطبق شود ،

بر خطّ مذكور منطبق مىشود و

در امتداد

قرار مىگيرد - و خطّ

را بكشيم و تا

امتداد دهيم ، همين خط خطّ قبله خواهد بود .

كه وتر مثلّث قائم الزّاويهء با دو ضلع

است معلوم است . و نسبت

به

، همچند نسبت جيب زاويهء قائمهء

ZLH

است به جيب زاويهء

LHZ

كه اندازهء آن همان بعد سمت قبله از خطّ نصف النّهار است و بنابراين بعد سمت معلوم مىشود ، و اين همان چيزى است كه مىخواستيم .

و اگر بخواهيم ، حاصل ضرب جيب طول معدّل را در جيب كلّى بر تفاضل ميان عيار و جيب كلّى تقسيم مىكنيم تا ظلّ معكوس بعد سمت از خطّ نصف النّهار به‌دست آيد .

مثال آن در عمل پيش كه براى غزنه آورديم : حاصل ضرب جيب طول معدّل در جيب كلّى ؟ ؟ 0 ؟ 17 ؟ 8 153 است كه چون آن را بر كاستى عيار از جيب كلّى يعنى ؟ ؟ 53 ؟ 58 ؟ 8 قسمت كنيم ، ؟ ؟ 50 ؟ 9 ؟ 172 به‌دست مىآيد كه ظلّ معكوس سمت قبلهء غزنه از جنوب است و قوس آن مىشود ؟ ؟ 9 ؟ 47 ؟ 70 .

و برهان آن چنين است :

را مماسّ بر دايرهء

رسم مىكنيم ، و

را چندان امتداد مىدهيم تا اين خط را در

قطع كند ؛ بنابراين

ظلّ معكوس [ يعنى