تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢٤٤

راه سومى در اين [ يافتن جهت قبله ]

خودش ضرب مىكنيم ، و حاصل ضرب جيب طول معدّل در جيب كلّى را بر جذر مجموع اين دو مربّع تقسيم مىكنيم ، و آنچه به‌دست مىآيد جيب بعد سمت [ قبله ] از خطّ نصف النّهار است .

مثال آن براى شهر غزنه : جيبهاى مستوى و معكوس اختلاف طول را تحويل كرديم و اندازه‌هايى به‌دست آمد كه پيشتر آورديم . سپس آنچه را كه از معكوس بيرون آمده بود در جيب عرض غزنه ضرب كرديم كه

20 ؟ ؟ ؟ 13 ؟ ؟ 46 ؟ 14 207 شد ، و از تقسيم آن بر جيب كلّى ؟ ؟ 15 ؟ 27 ؟ 3 به‌دست آمد . حاصل جمع عرض مكّه با متمّم عرض غزنه ؟ 5 ؟ 78 و جيب معكوس آن ؟ ؟ 39 ؟ 36 ؟ 47 است كه چون آن را بر خارج قسمت پيش افزوديم ؟ ؟ 54 ؟ 3 ؟ 51 يعنى عيار معلوم شد . و چون اين عيار كوچكتر از جيب كلّى است ، سمت قبله در جنوب خطّ اعتدال است . تفاضل ميان عيار و جيب كلّى را كه ؟ ؟ 6 ؟ 56 ؟ 8 است در خودش ضرب كرديم كه

36 ؟ ؟ ؟ 12 ؟ ؟ 3 ؟ 50 79 شد ، و بر آن حاصل ضرب جيب طول معدّل را در خودش افزوديم و اين حاصل جمع برابر با

25 ؟ ؟ ؟ 49 ؟ ؟ 38 ؟ 8 737 و جذر آن ؟ ؟ 41 ؟ 8 ؟ 27 به‌دست آمد ؛ حاصل ضرب جيب طول معدّل در جيب كلّى را بر اين جذر تقسيم كرديم كه خارج قسمت ؟ ؟ 11 ؟ 40 ؟ 56 شد ، و قوس آن يعنى ؟ ؟ 16 ؟ 49 ؟ 70 بعد سمت قبله از نقطهء جنوب تمام به طرف مغرب است .

و برهان آن چنين است : نصف دايرهء افق غربى غزنه يعنى

ABG

[ شكل 67 ] را رسم مىكنيم ؛

AKG

را نيمهء دايرهء نصف النّهار آن مىگيريم و قوس

را برابر با متمّم عرض غزنه و

را برابر با عرض مكّه جدا مىكنيم و خطّ

را مىكشيم و خطّ

را موازى با اين خطّ و

را عمود بر

رسم مىكنيم . آشكار است كه

فصل مشترك سطح نصف النّهار غزنه و سطح معدّل النّهار و

فصل مشترك سطح نصف النّهار غزنه و مدار مكّه و

جيب عرض مكّه و

جيب تمام عرض آن است .

قوس

را برابر با اختلاف دو طول جدا مىكنيم و

را مىكشيم و بر مركز

و شعاع