تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢٤٣

راه سومى در اين [ يافتن جهت قبله ]

زاويهء قائمهء

MZC

است به جيب زاويهء

CMZ

كه برابر با عرض غزنه است ، چه مثلّث

MCZ

با مثلّث

HTD

مشابه است ، و زاويهء

MCZ

متمّم عرض است ، پس متمّم اين متمّم يعنى

CMZ

خود عرض خواهد بود ؛ بنابراين

معلوم مىشود كه آن را محفوظ مىداريم .

چون عمود

را بر

فرود آوريم ، اندازهء آن برابر با جيب عرض مكّه خواهد بود ، چه بر روى محور [ كره ] فاصلهء ميان مركز كره و مركز مدار مكّه است .

و نسبت آن به

كه گشادگى مشرق مدار است ، همچند نسبت جيب تمام عرض غزنه يعنى زاويهء

است به جيب كلّى كه همان جيب زاويهء

است ، و از اينجا

يعنى عيار معلوم مىشود . تفاضل ميان عيار و محفوظ

است ، و خط

وتر مثلّث قائم - الزّاويه‌اى است كه اين

و خطّ

برابر با جيب طول معدّل

دو ضلع آنند و بنابراين

معلوم مىشود . و نسبت آن به

، همچند نسبت جيب كلّى

است به جيب قوس

، پس

معلوم است و اين همان چيزى است كه مىخواستيم .

راه سومى در اين [ يافتن جهت قبله ]

همان‌گونه كه گذشت ، جيب مستوى و معكوس اختلاف طول را تحويل مىكنيم ، تا از جيب مستوى جيب طول معدّل به‌دست آيد ، و آنچه از معكوس حاصل مىشود در جيب عرض شهر خود ضرب و حاصل را بر جيب كلّى تقسيم مىكنيم ؛ خارج قسمت را بر جيب معكوس حاصل جمع عرض مكّه با متمّم عرض شهر خود مىافزاييم كه حاصل آن عيار است ، كه اگر از جيب كلّى كمتر باشد ، سمت قبله در جنوب خطّ اعتدال است ؛ و اگر با آن برابر باشد بر خطّ اعتدال است ؛ و اگر بيشتر باشد در شمال خطّ اعتدال است .

سپس تفاضل عيار با جيب كلّى را در خودش ، و نيز جيب طول معدّل را در