تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢٢٣

يافتن طول و عرض بخارا از روى طول و عرضهاى درغان و آمويه

و فرض مىكنيم كه

H

نمايندهء آمويه باشد . قوس

AH

به فرسخ بزرگ 85 و به ميل ، پس از انداختن پنج فرسخ و فرسخهاى دراز را فرسخهاى كوتاه به‌شمار آوردن ، 240 ميل ، و به درجات ؟ ؟ 7 ؟ 14 ؟ 4 است كه جيب آن ؟ ؟ 52 ؟ 25 ؟ 4 همان

TN

است . پس چون

TN

را در جيب

GM

ضرب و حاصل

IV

20 ؟ ؟ ؟ 57 ؟ ؟ 9 ؟ 4 182 را بر جيب كلّى تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 4 ؟ 2 ؟ 3 كه

NF

است به‌دست مىآيد ؛ مربّع

NF

برابر است با

IV

16 ؟ ؟ ؟ 16 ؟ ؟ 28 ؟ 12 9 ، و مربّع

TN

برابر است با

IV

؟ ؟ ؟ 5 ؟ ؟ 5 ؟ 38 19 ؛ تفاضل دو مربّع

IV

48 ؟ ؟ ؟ 48 ؟ ؟ 36 ؟ 25 10 و جذر آن ؟ ؟ 44 ؟ 13 ؟ 3 همان

TF

است كه قوس ؟ ؟ 6 ؟ 5 ؟ 3 آن همان قوس

AC

است . پس

eH

متمّم عرض آمويه كه برابر است با حاصل جمع

AC

با متمّم عرض جرجانيّه مىشود ؟ ؟ 6 ؟ 48 ؟ 50 كه جيب آن ؟ ؟ 52 ؟ 29 ؟ 46 است ، و بنابرآن عرض آمويه ؟ ؟ 54 ؟ 11 ؟ 39 است . و چون

NF

را در جيب كلّى ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 4 182 را بر جيب

eH

تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 56 ؟ 54 ؟ 3 حاصل مىشود كه قوس ؟ ؟ 30 ؟ 44 ؟ 3 آن اختلاف طول ميان جرجانيّه و آمل است . بنابراين طول آمويه ؟ ؟ 24 ؟ 45 ؟ 87 خواهد بود .

يافتن طول و عرض بخارا از روى طول و عرضهاى درغان و آمويه

يافتن طول و عرض بخارا از روى طول و عرضهاى درغان و آمويه

فاصلهء ميان درغان و آمويه در راهى راست بيست و پنج فرسخ دراز است كه با كاستن ده يك آن مىشود 21 فرسخ يا 63 ميل و برحسب درجه ؟ ؟ 42 ؟ 6 ؟ 1 كه آن بعد اوّل است . و ميان درغان و بخارا 26 فرسخ است و آن را 22 مىگيريم كه مىشود 66 ميل و برحسب درجه ؟ ؟ 53 ؟ 9 ؟ 1 كه بعد دوم است . و ميان آمويه و بخارا 20 فرسخ است كه آن را 18 فرسخ مىگيريم كه با ميل 54 و با درجه ؟ ؟ 11 ؟ 57 ؟ 0 مىشود .

اين دانسته‌ها را بر شكلى كه از روى آن عرض خوارزم را به‌دست آورديم تطبيق