تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢٢٢

يافتن طول و عرض آمويه از روى طول و عرضهاى بلخ و جرجانيّه

و بنابراين كافى است فرسخهاى دراز آن را كوتاه به‌شمار آوريم كه در اين صورت برحسب درجه مىشود ؟ ؟ 49 ؟ 38 ؟ 2 و جيب آن ؟ ؟ 15 ؟ 46 ؟ 2 همان

است . و نسبت

به

، همچند نسبت

است به جيب

؛ پس چون جيب

را در جيب

ضرب و حاصل

30 ؟ ؟ ؟ 12 ؟ ؟ 7 ؟ 51 113 را بر جيب كلّى

تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 51 ؟ 53 ؟ 1 به‌دست مىآيد كه همان

جيب قوس

در مدار درغان است . مربّع

برابر است با

45 ؟ ؟ ؟ 3 ؟ ؟ 39 ؟ 40 7 و مربّع

برابر است با

21 ؟ ؟ ؟ 49 ؟ ؟ 1 ؟ 36 3 ؛ تفاضل اين دو مربّع

24 ؟ ؟ ؟ 14 ؟ ؟ 37 ؟ 4 4 است كه جذر آن مىشود ؟ ؟ 9 ؟ 1 ؟ 2 ؛ اين جذر

يعنى جيب

است و قوس آن ؟ ؟ 43 ؟ 46 ؟ 1 ، و حاصل جمع آن با

متمّم عرض جرجانيّه يعنى ؟ ؟ 43 ؟ 29 ؟ 49 عبارت خواهد بود از

برابر با

كه متمّم عرض درغان است ؛ بنابراين عرض درغان ؟ ؟ 17 ؟ 30 ؟ 40 است . جيب

يعنى متمّم عرض درغان ؟ ؟ 17 ؟ 37 ؟ 45 است ، و نسبت آن به جيب

يعنى

، همچند نسبت جيب كلّى است به جيب اختلاف طول جرجانيّه و درغان ؛ پس چون

را در جيب كلّى ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 51 113 را بر جيب

تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 44 ؟ 29 ؟ 2 به‌دست مىآيد كه جيب اختلاف دو طول و قوس آن ؟ ؟ 2 ؟ 23 ؟ 2 است ؛ بنابراين طول درغان مىشود ؟ ؟ 56 ؟ 23 ؟ 86 .

و همين كار را براى آمويه كه گذرگاه از ماوراء النّهر به خراسان و عراق است نيز به انجام مىرسانيم ، تا از آن و درغان و بخارا مثلّثى تشكيل شود كه اين شهرها بر رؤوس آن واقعند و مسافتها اضلاع آن است .

يافتن طول و عرض آمويه از روى طول و عرضهاى بلخ و جرجانيّه

شكل [ پيشين ] را به حال خود وامىگذاريم ، و تنها نقطهء

را در آن تغيير مىدهيم