تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢٢١

يافتن طول و عرض درغان از روى طول و عرضهاى جرجانيّه و بلخ

حال فرض كنيم [ شكل 64 ]

GDZ

از افق جرجانيّه ،

GAZ

نيمى از دايرهء نصف النّهار آن ،

ZTG

فصل مشترك دو سطح آنها ،

فصل مشترك ميان اين افق و دايره‌اى باشد كه مسافت ميان جرجانيّه و بلخ

بر آن معيّن مىشود .

مسافت است كه قائم مقام متمّم ارتفاع است و جيب

آن ؟ ؟ 23 ؟ 44 ؟ 7 است ؛

جيب اختلاف دو طول بر مدار بلخ است كه پيشتر اين اختلاف را برابر با ؟ ؟ 1 ؟ 18 ؟ 5 يافتيم ؛ مربّع

مىشود

49 ؟ ؟ ؟ 52 ؟ ؟ 11 ؟ 54 59 ، و مربّع

مىشود

1 ؟ ؟ ؟ 36 ؟ ؟ 34 ؟ 5 28 ؛ تفاضل اين دو مربّع

48 ؟ ؟ ؟ 16 ؟ ؟ 37 ؟ 48 31 و جذر آن ؟ ؟ 24 ؟ 38 ؟ 5 همان

است . و نسبت

به

، همچند نسبت

به جيب [ شكل 64 ] قوس

است ؛ پس چون

را در جيب كلّى

ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 24 338 را بر

قسمت كنيم ، ؟ ؟ 21 ؟ 43 ؟ 43 به‌دست مىآيد كه اندازهء قوس

آن ؟ ؟ 42 ؟ 46 ؟ 46 و متمّم

آن ؟ ؟ 18 ؟ 13 ؟ 43 و جيب آن ؟ ؟ 22 ؟ 5 ؟ 41 است .

و نيز ، نسبت

به

، همچند نسبت

است به جيب قوس

؛ پس چون

را در جيب كلّى

ضرب و حاصل ؟ ؟ 38 ؟ 1 318 را بر

تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 22 ؟ 5 ؟ 41 به‌دست مىآيد كه جيب قوس

است .

سپس چون فرض كنيم نقطهء

محلّ درغان بوده باشد ، مسافت

به فرسخ دراز 50 و به ميل 150 مىشود . و اين راه راست است و انحراف قابل توجّه ندارد ،