تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢١٦
آزمايش طولى كه براى جرجانيّه بدست آورديم با طول شهر خوارزم
[ شكل 63 ] بر اين قطب به شعاع
eb
مدار
DB
را رسم كنيم ، قوس
BD
اختلاف طول جرجانيّه و روستا در مدار روستا خواهد بود . سپس بر قطب
A
و به شعاع
AD
مقنطرهء
DF
را رسم مىكنيم ؛ آشكار است كه
AD
تفاضل عرضهاى
A
و
B
است ، و
DN
تفاضل ميان همين
AD
و
AB
، و
OG
تفاضل ميان
AB
و
AG
. در مثال عملى ما ، اندازهء
OG
؟ ؟ 21 ؟ 6 ؟ 0 است كه وتر آن
iv
21 ؟ ؟ ؟ 13 ؟ 44 ؟ 0 0 است ؛ و وتر
bg
؟ ؟ 59 ؟ 9 ؟ 0 و مربّع آن
iv
1 ؟ ؟ ؟ 40 ؟ ؟ 39 ؟ 1 0 ، و تفاضل ميان دو مربّع
bg
و
og
برابر با
iv
40 ؟ ؟ ؟ 26 ؟ ؟ 55 ؟ 0 0 . پس چون بنابر آنچه گذشت ، تفاضل را در جيب
ab
كه ؟ ؟ 33 ؟ 56 ؟ 0 است ضرب و حاصل
V
0
IV
23 ؟ ؟ ؟ 15 ؟ ؟ 52 ؟ 0 0 را بر جيب
AG
كه ؟ ؟ 12 ؟ 3 ؟ 1 است قسمت كنيم ،
IV
37 ؟ ؟ ؟ 36 ؟ ؟ 49 ؟ 0 0 به‌دست مىآيد كه جذر ؟ ؟ 2 ؟ 7 ؟ 0 آن وتر
OB
است . و نسبت آن به وتر
LC
، همچند نسبت جيب
AB
است به جيب ربع
AC
؛ پس چون اين جذر را در جيب كلّى ضرب و حاصل ؟ ؟ 0 ؟ 2 ؟ 7 را بر جيب
AB
قسمت كنيم ، ؟ ؟ 36 ؟ 40 ؟ 6 به‌دست مىآيد كه وتر قوس ؟ ؟ 45 ؟ 22 ؟ 6 يعنى قوس
CL
است .
اكنون به وتر
BD
بازمىگرديم و اختلاف طول جرجانيّه و روستا را كه