تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٢٠٤

گفتار در بيرون آوردن مسافتها و طولها و عرضها از يكديگر

كه عمل ايشان در اين‌گونه درست است . چه اگر

[ شكل 59 ] بر نصف النّهار

eAH

، و

مركز ، و

ربع دايرهء زمين باشد ، و

ALT

BST

را رسم كنيم ، نسبت تفاوت دو عرض

به ربع فلك

كه نود درجه است ، همچند نسبت مسافت

به ربع دايرهء

خواهد شد ، پس چون اوّل

را در چهارم

ضرب و حاصل را بر دوم [ 90 ] قسمت كنيم ،

به‌دست خواهد آمد .

و امّا در گونهء سوم كه در آن طول و عرض هردو با يكديگر متفاوت است ، سهل انگارى يا اشتباه از حدّ روا بيشتر است . فرض كنيم

eHG

دايره‌اى [ نصف النّهارى ] باشد كه آغاز قسمت آبادان زمين را در يكى از دو جهت شرق يا غرب كه فرض شده [ شكل 59 ] باشد محدود مىكند [ شكل 60 ] . در اين صورت

يا

اندازهء مسافت از جهت عرض است ، و به جان خودم سوگند كه بنابر آنچه ياد كردم اين درست است .

طول شهر

است ، و چون آنها را از صورت درجه به صورت فرسخهاى زمين تحويل كنيم ، درست در دو مدار خود از اعدادى به اعداد ديگر تبديل مىشوند ، بىآنكه چنين عملى آنها را از ميان ببرد .

و صاحب عمل پنداشته است كه اگر تفاضل

را پيدا كند ، همان

است ، در صورتى كه چنين نيست ، چه

مشابه

است ولى با آن برابر نيست ؛ پس چون

از

كاسته شود ، چيزى مىماند بزرگتر از

. بلكه براى يافتن