تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ١٩٢
گفتار در شناختن اختلاف طول ميان شهرها
بگيرد ، و وى چنين كرد و از همين راه محيط زمين را يافت : فرض كنيم [ شكل 54 ]
LT
محيط زمين با مركز
K
و
Le
ارتفاع كوه و خطّ
LB
در افق حسّى باشد . چون خطّ
eZ
را بر كرهء زمين در نقطهء
T
مماس كنيم ،
BZ
اندازهء انحطاط در دايرهء ارتفاع خواهد شد .
KT
را مىكشيم و عمود
BH
را بر
eZ
فرود مىآوريم كه برابر با جيب انحطاط است ، چه
M
جانشين مركز است و
MZ
نصف قطر . پس
MH
جيب تمام انحطاط معلوم است و
MB
جيب كلّى است و بنابر آن اضلاع مثلّث
BMH
معلوم [ شكل 54 ] مىشود . و چون اين مثلّث مشابه با مثلّث
eTK
است ، پس نسبت
MB
به
MH
، همچند نسبت
eK
به
KT
است ، و با تفصيل اين نسبت ، نسبت
MB
به فزونى آن بر
MH
، همچند نسبت
eK
به
eL
مىشود ، پس
LK
معلوم است و اين همان است كه مىخواستيم .
و امّا براى يافتن ارتفاع كوه كه از يكى از گونه‌هاى شناختن ابعاد است ، سطح چهارگوشى با زاويه‌هاى قائمه همچون مربّع
ABGD
به اندازهء يك ذراع در يك ذراع