تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ١٧٢
گفتار در شناختن اختلاف طول ميان شهرها
مىكنيم ، پس اندازهء آن [ يعنى زاويهء
ZHe
]
MS
و متمّم آن
GM
خواهد بود . از آنجا كه
OZ
و
OM
بر دايرهء
ZM
قائم است ،
O
قطب
ZM
مىشود ، و چون
MO
و
GS
هردو ربع [ دايره ] است ، پس از حذف قسمت مشترك
MS
از آن دو ،
GM
برابر
so
خواهد شد ؛ و چون
ZO
ربع است ،
eO
برابر با
ZB
نزديكترين بعد درجهء
Z
ستاره از انقلاب مىشود ، و ميل آن
SO
است و متمّم اين ميل
MS
است كه اندازهء زاويهء
ZHe
است . و نسبت جيب قوس مجموع يا بازماندهء
HK
به جيب
KT
كه ميل مطلوب ستاره نسبت به معدّل النّهار است ، همچند نسبت ربع
HM
است به جيب
MS
، و بنابرآن
KT
معلوم است .
و اگر بخواهيم ، مىتوانيم قوس
eKL
را رسم كنيم ، و آنگاه نسبت جيب
DK
به جيب
KL
، همچند نسبت جيب ربع
DZ
به جيب
ZB
است . پس چون جيب تمام عرض ستاره را در جيب كمترين بعدش از نزديكترين نقطهء انقلاب به آن ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، جيب
KL
به‌دست خواهد آمد ، و از آنجا متمّم آن
Ke
معلوم مىشود كه جيب آن همان جزء است . و نسبت جيب
Ke
به جيب
KZ
، همچند نسبت جيب ربع
Le
است به جيب
LB
؛ پس چون جيب عرض ستاره را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام قوس جيبى كه اوّل به‌دست آورديم قسمت كنيم ، جيب
LB
معلوم مىشود كه قوس آن را به‌دست مىآوريم و محفوظ مىداريم . پس اگر عرض كوكب و ميل درجهء آن در يك جهت باشد ، محفوظ را بر ميل اعظم مىافزاييم ، و اگر جهت آنها مختلف باشد ، تفاضل ميان محفوظ و ميل اعظم را به‌دست مىآوريم كه حاصل آن قوس
LA
خواهد بود . و اگر محفوظ با ميل اعظم برابر باشد ، ستاره نسبت به معدّل النّهار هيچ ميل ندارد . و نسبت جيب
LA
به جيب
eL
، همچند نسبت جيب
KT
است به جيب
eK
؛ پس چون جيب قوس به‌دست آمده را در جزء ضرب و حاصل را بر جيب كلّى تقسيم كنيم ، جيب
KT
يعنى ميل ستاره نسبت به معدّل النّهار معلوم مىشود ، و اين همان است كه مىخواستيم .