تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ١٢٦
[ يافتن گشادگى مشرق كلّى ]
در ربع واحد با يكديگر برابر شود كه اختلاف ميل كناره‌هاى آنها زياد باشد .
و محمّد بن صباح را روش ديگرى بوده است كه در نسخه‌اى از مقالهء وى كه به‌دست من رسيده ، تباه شده است . و ابو نصر منصور بن علىّ بن عراق راه ديگرى يافته است كه يا همان اصلاح شدهء راه تباه شدهء محمّد بن صباح است ، يا خود راه ديگرى است ، و آن اين است : در مجسطى شاهى گفته است : گشادگى مشرق خورشيد را رصد مىكنيم و دو برابر جيب آن را همچون محفوظ اوّل نگاه مىداريم ؛ و ، به شرط آنكه از يك ربع تجاوز نكند ، آن اندازه كه بخواهيم درنگ مىكنيم و سپس بار ديگر گشادگى مشرق را رصد مىكنيم و دو برابر جيب را همچون محفوظ دوم نگاه مىداريم .
دو محفوظ را بر يكديگر مىافزاييم و نصف آن را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب تمام مسير خورشيد بر فلك البروج در فاصلهء دو اندازه‌گيرى تقسيم مىكنيم ؛ سپس اين خارج قسمت را در خودش ضرب و حاصل ضرب دو محفوظ را از آن مىكاهيم و از آنچه به‌دست آمده است جذر مىگيريم و اين جذر را در دو برابر جيب كلّى ضرب و حاصل را بر دو برابر جيب مسير خورشيد بر فلك البروج در فاصلهء دو اندازه‌گيرى تقسيم مىكنيم ؛ آنچه به‌دست مىآيد ، قطر دايرهء گشادگى مشرق كلّى است .
اگر بر قياس مثال پيش ،
AB
[ شكل 27 ] گشادگى مشرق اوّل و
BG
گشادگى مشرق دوم باشد ، و وتر دو برابر [ قوس ]
AB
يعنى
Be
را رسم كنيم ، اين
Be
محفوظ اوّل است ، و
BZ
كه وتر دو برابر [ قوس ]
BG
است محفوظ دوم .
و مثال آن چنين است : فرض كنيم
AB
ميل اوّل از سه ميلى باشد كه آن را رصد كردم و اندازهء آن ؟ 12 ؟ 3 است و بنابرآن [ وتر ]
Be
مىشود ؟ ؟ 55 ؟ 41 ؟ 6 ، و
BG
ميل دوم باشد كه اندازهء آن ؟ 0 ؟ 14 است و بنابرآن [ وتر ]
BZ
مىشود ؟ ؟ 50 ؟ 1 ؟ 29 ؛ چون [ قوس ]
eBZ
را در
D
نصف كنيم و عمود
DH
را بر
BZ
فرود آوريم ،
ZH
برابر با نصف مجموع [ دو وتر ] خواهد شد كه ؟ ؟ 52 ؟ 51 ؟ 17 است . و چون
DG
مساوى
AB
است ، با
BG
نيز مساوى خواهد بود ؛
BD
تفاضل دو گشادگى مشرق است و نسبت