تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ١٢٥

[ يافتن گشادگى مشرق كلّى ]

سوم

ضرب كنيم ، حاصل آن 925 460 812 3 رابعه مىشود ، و چون اين مقدار را از مربّع

كه محفوظ ثانى و برابر با 100 340 940 10 رابعه است بكاهيم ، مربّع

مساوى 175 879 127 7 رابعه به‌دست مىآيد كه جذر آن 427 84 ثانيه همان وتر مستخرج

است . و چون

بر نيمهء منحنى

ZBe

است ، و

بعلاوهء

مجموع محفوظ اوّل و سوم است ، پس

كه نصف مجموع آن دو است ، مساوى مجموع دو نصف آنها خواهد بود ، يعنى برابر است با مجموع جيب ميل اوّل

و جيب ميل سوم

، كه اندازهء آن ؟ ؟ 25 ؟ 18 ؟ 25 و مربّع آن 025 121 300 8 رابعه است ؛ چون اين مقدار را از مربّع محفوظ دوم

بكاهيم مربّع

مساوى با 075 219 640 2 رابعه به‌دست مىآيد كه جذر آن 383 51 ثانيه اندازهء ثانيه‌هاى عمود است .

چون در دايره قطر

و [ وتر ]

را رسم كنيم ، دو زاويهء

DBH

ZTD

كه قوس

را در مقابل دارند ، با يكديگر برابر مىشوند ، و دو زاويهء

TZD

DHB

قائمه است ، پس دو مثلّث

TZD

DHB

با يكديگر متشابه خواهد بود ، و بنابرآن نسبت

به

برابر است با نسبت

به

؛ پس چون

اوّل [ يعنى در اربعهء متناسبه ] را كه وتر مستخرج است ، در

چهارم كه محفوظ دوم است ضرب كنيم ، 770 465 823 8 رابعه به‌دست مىآيد ، و چون اين مقدار را بر

دوم كه عمود است تقسيم كنيم ،

سوم برابر با ؟ 42 ؟ 47 حاصل مىشود كه نصف آن ، ؟ 51 ؟ 23 جيب ميل اعظم است ، و قوس نظير آن ؟ ؟ 19 ؟ 25 ؟ 23 است كه با اندازهء موجود اختلاف دارد ؛ و اين اختلاف از دو راه پيدا شده است : يكى اينكه در اندازه‌گيرى آن جيبها و جذرهاى فراوان به‌كار رفته ، و ديگر سهل‌انگارى در برابر گرفتن دو مدّت براى آنكه قوسهاى

برابر درآيد ، و اين ممكن نيست مگر آنكه رصد ميانين درست بر خود اوج يا حضيض واقع باشد ، و اين به روزگار ما غيرممكن است ، چه اوج و حضيض در نزديكى دو منقلب است ، و محال است كه در دو طرف آنها دو قوس