تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ١٠٢
گفتار در پيدا كردن عرض بلد و ميل كلّى از يكديگر
مركز مدار
Z
] است برابر است ، طول اين عمود برابر با جيب ميل مدار خواهد بود .
از تشابه سه مثلّث
? SN
و
NKT
و
TWY
نتيجه مىشود كه نسبت
N ?
به
? S
همچند نسبت
TY
به
TW
است ؛ پس چون جيب گشادگى مشرق مدار را در تفاضل ميان جيبهاى دو ارتفاع ضرب و حاصل را بر وتر [ يعنى
TY
] قسمت كنيم ، جيب ميل خورشيد به‌دست خواهد آمد .
مثال آن از دو ارتفاعى كه با سمت آنها رصد كردم و اندازه‌هاى آنها را پيشتر آوردم [ صفحهء 51 - 50 ] : در آنجا
TW
و
WY
و
K ?
را معلوم كردم . پس چون تفاوت ميان دو حصّهء سمت را كه ؟ ؟ 42 ؟ 40 ؟ 5 است در جيب ارتفاع بزرگتر يعنى ؟ ؟ 54 ؟ 39 ؟ 21 ضرب كنيم ، 348 353 594 1 رابعه به‌دست مىآيد ؛ با تقسيم كردن اين حاصل بر تفاضل جيبهاى دو ارتفاع كه ؟ ؟ 16 ؟ 18 ؟ 6 است ، ؟ ؟ 48 ؟ 30 ؟ 19 حاصل مىشود كه تفاضل آن با حصّهء سمت بزرگتر ؟ ؟ 47 ؟ 10 ؟ 32 است ؛ چون اين تفاضل را در تفاضل ميان جيبهاى دو ارتفاع ضرب كنيم ، 512 263 629 2 رابعه به‌دست مىآيد كه از تقسيم كردن آن بر عدّهء ثانيه‌هاى وتر كه 545 30 است ، ؟ ؟ 38 ؟ 54 ؟ 23 كه جيب ميل خورشيد است به‌دست مىآيد و قوس آن ؟ ؟ 6 ؟ 29 ؟ 23 است .
و به اين اندازه‌گيرى ، در آنچه مورد نظر ما است ، از آن جهت كه پاى محاسبه در آن به ميان مىآيد ، آن اندازه اعتماد نمىتوان كرد كه به عرض بلد مىتوان اعتماد كرد ، چه در اين يك تنها رصد در كار است و نيازى به محاسبه پيدا نمىشود . ولى من از چندين جهت احتياط و وارسى كردم كه يكى از آنها اين است كه درجات متساوى و مختلف الجهت ميل را آزمودم ، و هردو ارتفاع يافته شدهء با رصد بر دايرهء نصف النّهار را برهم افزودم و نصف كردم و نصفها را به‌دست آوردم كه ؟ 43 ؟ 47 برابر با متمّم عرض بلد شد .
نمونه‌اى از آنها : ارتفاع نصف النّهارى روز يكشنبه بيست و ششم ربيع الاوّل سال