تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٩٨
گفتار در پيدا كردن عرض بلد و ميل كلّى از يكديگر
و امّا در حالت سمت جنوبى و ميل جنوبى ، تفاضل ميان دو قوس نخستين و دوم عرض بلد است ، چنان كه در شكل اول [ 1 - 19 ] ديده مىشود .
و امّا در حالت سمت جنوبى و ميل شمالى ، مجموع دو قوس عرض بلد است ، چنان كه در شكل دوم [ 2 - 19 ] ديده مىشود .
و امّا در حالت سمت شمالى ، مكمّل مجموع اين دو قوس تا نصف دور [ ؟ 180 ] عرض بلد است ، چه مجموع آنها در شكل سوم [ 3 - 19 ] زاويهء منفرجهء
OLK
است و ماندهء آن تا دو قائمه يعنى زاويهء
OLF
عرض بلد است .
و امّا اگر خورشيد ، همچون كه در شكل چهارم [ 4 - 19 ] ديده مىشود ، بىميل باشد ، همان قوس اوّلى كه به‌دست آمده است عرض بلد خواهد بود .
و اگر با ارتفاع و سمت ، عرض بلد دانسته باشد ، و بخواهيم ميل خورشيد را به‌دست آوريم ، نخست حصّهء سمت را استخراج مىكنيم تا
OC
معلوم شود . نسبت
LO
به
OF
برابر است با نسبت جيب زاويهء
OFL
كه متمّم عرض بلد است به جيب زاويهء عرض بلد كه
OLF
است . پس چون جيب ارتفاع را در جيب عرض بلد ضرب و حاصل را بر جيب تمام عرض قسمت كنيم ، و تفاضل ميان اين خارج قسمت را با حصّهء سمت جنوبى ، يا افزودهء آن را با حصّهء سمت شمالى به‌دست آوريم ، آنچه حاصل مىشود
CF
است . و نسبت
CF
به
CK
برابر است با نسبت جيب زاويهء قائمهء
CKF
به جيب زاويهء
KFC
كه متمّم عرض بلد است . پس چون آن حاصل
CF
را در جيب تمام عرض بلد ضرب و حاصل را بر جيب كلّى قسمت كنيم ، خارج قسمت جيب ميل خورشيد است .
و اگر عرض بلد و ميل خورشيد دانسته باشد و ، با دانستن ارتفاع خورشيد سمت آن ، يا با دانستن سمت ارتفاع آن مجهول باشد ، در حالت اوّل [ يعنى معلوم بودن ارتفاع خورشيد و مجهول بودن سمت آن ] چنين مىگوييم :
CK
جيب ميل دانسته است و زاويهء
KFS
متمّم عرض ، و نسبت
CF
به
CK
برابر است با نسبت جيب زاويهء