تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٩٦

گفتار در پيدا كردن عرض بلد و ميل كلّى از يكديگر

كه عرض آن دانسته است پيدا كنيم ، جيب ميل خورشيد را در جيب كلّى ضرب و حاصل را بر جيب عرض بلد تقسيم مىكنيم كه خارج قسمت آن جيب ارتفاع بىسمت است .

و اگر سمت ارتفاع رصد شده در يكى از دو سوى خطّ اعتدال باشد ، و با دانستن ميل خورشيد بخواهيم عرض بلد را به‌دست بياوريم ، چنان فرض مىكنيم كه [ خطّ ] سمت

و دورى

آن از خطّ اعتدال معلوم است [ شكل 19 ] . نسبت

كه جيب متمّم ارتفاع رصد شده است ، به

كه حصّهء سمت است ، برابر است با نسبت جيب كلّى

به جيب

[ يعنى جيب زاويهء سمت

OeC

] . پس چون جيب تمام ارتفاع را در جيب سمت ضرب و حاصل به‌دست آمده را محفوظ داريم و بر جيب كلّى تقسيم كنيم حصّهء سمت

به‌دست خواهد آمد .

را وصل مىكنيم و عمود

را بر

فرود مىآوريم كه برابر با جيب ميل خواهد بود . و چون

وتر مثلّث قائم الزّاويهء با اضلاع معلوم

است ، اندازهء خود آن معلوم است ، و نسبت آن به

برابر است با نسبت جيب زاويهء قائمه

LOC

به جيب زاويهء

OLC

پس چون هريك از جيب ارتفاع رصد شده و حصّهء سمت را در خود ضرب كنيم و محفوظ را بر جذر مجموع اين دو مجذور تقسيم كنيم « 1 » ، جيب زاويهء

OLC

و قوس آن كه قوس نخستين است به‌دست مىآيد . و نسبت

به

[ در مثلّث قائم الزّاويهء

CKL

] ، برابر است با نسبت جيب زاويهء

clk

به جيب زاويهء قائمهء

CKL

، پس

( 1 ) - عبارت چند سطر اخير را بدين صورت مىتوان بيان كرد : در مثلث قائم الزاويهء oce چنين داريم : و از آنجا ( محفوظ ) و در مثلث قائم الزاويهء LOC چنين داريم :