تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٨٦

گفتار در بيرون آوردن ميل اعظم به صورت مستقل

كه آن قوس را با دو خط

يافته‌اند . عملا اندازه‌گيرى از راه مركز عالم ناشدنى است ، چه به آن دسترس نداريم ، ولى در صورتى كه

معلوم باشد ، مىتوانيم آنچه را در

به‌دست آورده‌ايم به

انتقال دهيم .

را امتداد مىدهيم و عمود

را بر آن فرود مىآوريم كه اندازهء آن جيب زاويهء

ZBe

در دايره‌اى است كه نصف قطر آن

بوده باشد . و نيز

را امتداد مىدهيم و از

عمودى بر آن فرود مىآوريم كه ممكن نيست اين عمود بر

منطبق شود ؛ چه اگر چنين چيزى ممكن باشد ،

eZT

عمود فرود آمدهء از

بر

خواهد بود و لازم مىآيد كه در مثلث

HZT

دو زاويهء قائمه

باشد كه چنين چيزى شدنى نيست ؛ و چون زاويهء

قائمه است ، ناچار زاويهء

حادّه مىشود ، و پايهء عمود فرود آمده از

[ بر

] ميان

واقع مىشود . فرض كنيم اين عمود

eKM

باشد كه جيب زاويهء

HGe

در چنان دايره است . چون

وتر مثلّث قائم الزّاويهء با اضلاع

است ، از

بزرگتر است ؛ و چون

پاره‌اى از

است ، بزرگى

از

بيشتر از بزرگى

از

مىشود ؛ بنابراين ، زاويهء

بزرگتر از زاويهء

، و زاويهء

AHB

كه متمّم ارتفاع منقلب صيفى است كه عملا مىيابيم ، بر زاويهء

AeB

كه متمّم ارتفاع نسبت به مركز است ، به اندازهء زاويهء اختلاف منظر

HBe

فزونى خواهد داشت . و به‌همين‌گونه ، زاويهء

AHG

مربوط به منقلب شتوى ، به اندازهء

hbe

بر زاويهء

AHG

فزونى پيدا مىكند . براى پيدا كردن متمّم ارتفاع نسبت به مركز عالم ، بايد دو اختلاف منظر را از متمّمهاى ارتفاع بكاهيم ، و چون چنين كنيم و سپس تفاضل ميان آن دو [ يعنى متمّم ارتفاع نسبت به مركز عالم ] را به‌دست آوريم ، اين تفاضل از تفاضل ميان دو متمّم ارتفاع پيش از كاستن دو اختلاف منظر از آنها ، به دليل بزرگتر بودن زاويهء

از زاويهء

كمتر خواهد شد . بنابراين لازم مىآيد كه ميل در نزد هنديان كمتر از آن اندازه باشد كه رصدكنندگان ديگر يافته‌اند .

و اگر سخن وارونه كنند و بگويند كه رصد هنديان با اختلاف منظر تعديل شده