تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن ( فارسى ) — الصفحة ٧٩

گفتار در بيرون آوردن ميل اعظم به صورت مستقل

درست بعد مطلوب

است ، يا نصف

را بر

بيفزايد كه باز همين نتيجه به‌دست مىآيد . و اگر چنين مىكرد ، به جاى ؟ ؟ 48 ؟ 36 ؟ 1 ، اندازهء ؟ ؟ 18 ؟ 34 ؟ 1 حاصل مىشد .

و چون قوس

را به آن اندازه [ ؟ ؟ 48 ؟ 36 ؟ 1 ] گرفت ، تفاضل ميان آن و

مساوى ؟ ؟ 12 ؟ 8 ؟ 1 شد ؛ چه اگر

را به موازات

رسم كنيم ،

تفاوت ميان

خواهد بود . و چون ارتفاع

برابر با ارتفاع

، و قوس

و نيز اختلاف ميل دو نقطهء

يعنى ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 32 ؟ 0 ؟ 0 معلوم است ، اين مقدار را از ارتفاع

يعنى ارتفاع

كاست و ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 2 ؟ 53 ؟ 30 باقى ماند كه ارتفاع نقطهء

است كه دورى آن از منقلب شتوى

همچند دورى نقطهء

از منقلب صيفى

است .

ارتفاع

را كمترين ارتفاع تعديل شده ( معدّل ) ، و ارتفاع

را بيشترين ارتفاع تعديل شده ناميد ، كه تفاضل ميان آنها ، بنابر آنچه وى بيرون آورده است ، عبارت شد از ؟ ؟ ؟ 30 ؟ ؟ 37 ؟ 4 ؟ 47 . ولى ، چنان كه گفتم ، در ميان عمل اشتباه كرد ، و اگر عمل وى با شكست روبه‌رو شد ، براى آن بود كه كمترين ارتفاع تعديل شده با اندازه‌اى كه وى بيرون آورد اختلاف داشت ، هرچند اين اختلاف به اندازه‌اى است كه احساس نمىشود .

حال فرض كنيم

قوسى از دايرهء نصف‌النّهار به اندازهء [ دو برابر ] ميل اعظم و

مركز كره باشد [ شكل 12 ] .

را وصل مىكنيم و چنان مىگيريم كه

منقلب صيفى و

منقلب شتوى بوده باشد . از هريك از دو نقطهء

دايرهء عظيمه‌اى بر دايرهء نصف‌النّهار عمود مىكنيم ، پس

از دايرةالبروج است و منقلب صيفى از آن بر

، و نيز

از دايرةالبروج است و منقلب شتوى از آن بر

. وى [ خجندى ] ارتفاع دو نقطهء با دورى برابر از

را به‌دست آورد كه فرض مىكنيم

بوده باشد ، و بنابرآن قوس

با قوس

برابر است . بر قطب كلّ دو مدار

را مىگذرانيم ، پس

گذرگاه نقطهء

بر