فرهنگ اصطلاحات منطقى به انضمام واژه نامه فرانسه و انگليسى ( فارسى ) — الصفحة ٦٧

تقابل در قضايا

است - بعضى شيرها گوشتخوار نيستند .

هيچ فلزّى عايق نيست - بعضى فلزّات عايقند .

براى تحقّق تناقض بين دو قضيّه ، بايد آن دو قضيه در كم و كيف و جهت مختلف باشند . بنابراين نقيض قضيّهء كلّيّه ، قضيّهء جزئيّه است و بالعكس . و نقيض موجبه سالبه است و بالعكس . شرط اختلاف در كمّ براى آن است كه ممكن است دو قضيّهء كلّيه هردو كاذب باشند . مانند : هر مثلثى متساوى الاضلاع است - هيچ مثلثى متساوى الاضلاع نيست .

هر فلزى جامد است - هيچ فلزى جامد نيست .

كه هردو كاذبند و چنان كه در شرح تضاد گفته شد ، اين‌گونه قضايا را متضادّ نامند .

همچنين دو قضيّهء جزئيّه ممكن است هردو صادق باشند ، مانند :

بعضى مهره‌داران پستاندارند - بعضى مهره‌داران پستاندار نيستند .

كه هردو صادقند ( و اين نوع قضايا داخل در تحت تضادّ هستند ) .

به همين سبب در قضاياى مهمله هم تناقض تحقّق نمىيابد . زيرا كه مهمله در حكم جزئيّه است ، و چنان كه گفته شد ، دو قضيّه جزئيّه كه در كيف مختلف باشند ، ممكن است هردو صادق باشند . مانند : انسان در زيان است - انسان در زيان نيست . كه مثل اين است كه گفته باشيم :

بعضى انسانها در زيانند - بعضى انسانها در زيان نيستند .

بهرحال براى اينكه تناقض در همهء موارد حاصل شود ، بايد اصل و نقيض در كمّيّت ( كلّ و بعض ) هم مسلّما مختلف باشند .

امّا در قضيّهء شخصيّه چون موضوعش فردى مشخصّ است ، اگر شرايط تقابل رعايت شود ، تناقض حاصل مىشود ، و به شرطى ديگر حاجت نمىافتد . و بنابراين اختلاف در كمّ در آن شرط نيست . مانند :

اين كودك مبتلا به ديفترى است - اين كودك مبتلا به ديفترى نيست .

اين شعر از سعدى است - اين شعر از سعدى نيست .

در قضاياى مطلقه ( يعنى عارى از قيد جهت ) ، همين اختلاف در كمّ و كيف كافى است . امّا در قضاياى موجّهه ، اختلاف در جهت هم شرط است . چه مثلا اين دو قضيّه :

هر انسانى بالضّروره كاتب است - و بعضى انسانها بالضروره كاتب نيستند .

هردو كاذبند . چه نه كتابت براى انسان ضرورى است و نه عدم آن .

نقيض ضروريّهء مطلقه ، ممكنهء عامّه است و بالعكس . چه نقيض هرچيز رفع آن است و نقيض ضرورت ايجاب ، سلب ضرورت