فرهنگ اصطلاحات منطقى به انضمام واژه نامه فرانسه و انگليسى ( فارسى ) — الصفحة ٦٥

تقابل در قضايا

هر گوسفندى علفخوار است - هيچ گوسفندى علفخوار نيست .

داخل در تحت تضادّ مانند :

بعضى فلزات اكسيده مىشوند - بعضى فلزات اكسيده نمىشوند .

بعضى حيوانات علفخوارند - بعضى حيوانات علفخوار نيستند .

اگر دو قضيّه در كيف متفق باشند ، و در كمّ مختلف متداخل‌اند . مانند :

هر چوبى قابل احتراق است - بعضى چوبها قابل احتراق‌اند .

هيچ آهنى عايق نيست - بعضى آهنها عايق نيستند .

بين دو قضيّهء متداخل تقابلى نيست ( چون اختلاف در كيف ندارند ) .

اينك شرح هر يك :

1 - تضادّ اختلاف بين دو قضيه است كه اجتماع آنها در صدق محال است ولى اجتماع آنها در كذب جايز است . و بعبارت ديگر امكان ندارد كه دو قضيّهء متضاد هردو صادق باشند امّا امكان اين هست كه هردو كاذب باشند . زيرا كه اجتماع ضدّين محال است ، امّا ارتفاع آنها امكان‌پذير است . مثلا در اين دو قضيّه :

هر اسبى علفخوار است - هيچ اسبى علفخوار نيست .

نخستين قضيّه صادق است ، و دومين قضيّه كاذب . و ممكن نيست كه هر دو صادق باشند . امّا در دو قضيّهء هر مهره‌دارى پستاندار است - هيچ مهره‌دارى پستاندار نيست ، هردو كاذبند .

پس وقتى دو قضيّه متضاد باشند ، صدق يكى از آنها البته مستلزم كذب ديگرى است ، اما كذب يكى از آنها مستلزم كذب ديگرى نيست . بقول خواجهء طوسى « تضادّ آن بود كه با وجود تقابل ( يعنى اختلاف در سلب و ايجاب و وحدت در موضوع و محمول ) ، اجتماع ايشان بر صدق محال بود ، اما بر كذب ممكن بود . چه ضدّان جمع نيايند ، اما مرتفع شوند » ( اساس ، ص 97 ) .

دو قضيّهء متضادّ هردو كليّه هستند . زيرا بين دو جزئيّه تضادّى نيست .

2 - داخل در تحت تضادّ بودن اين است كه دو قضيّه ممكن است هردو صادق باشند ( بر خلاف قضاياى متضادّ ) ، امّا محال است هردو كاذب باشند . مانند :

بعضى مهره‌داران پستاندارند - بعضى مهره‌داران پستاندار نيستند .

بعضى شتران دو كوهانه‌اند - بعضى شتران دوكوهانه نيستند .

كه در هر يك از اين دو مثال ، دو قضيهء داخل در تحت تضادّ صادق‌اند .

اما مثال براى اينكه يكى كاذب باشد :