الرياضيات للفقيه — الصفحة ٠.٨٣

( 24 ) قوانين المساحات والحجوم :

حجم متوازي المستطيلات « 1 » مساحة القاعدة المستطيلة الارتفاع الطول العرض الارتفاع .

حجم المكعب « 2 » ( طول الضلع ) 3 اي مكعب طول الضلع .

مسألة : حوض ماء قاعدته مستطيلة الشكل طوله ( 80 ) سم وعرضها ( 70 ) سم وارتفاعه ( 80 ) سم هل يبلغ ما فيه من ماء عند امتلائه كراً ( مع فرض الكر ( 377 ) كغم . أو ( 377 ) لتراً وهو أحد الأقوال ) .

الحل : حجم الحوض الطول العرض الارتفاع

448000 80 70 80 سم 3

وبما ان كثافة الماء 1 غم / سم 3

اذن وزن الماء في الحوض 448000 1 448000 غم أو 448000 / 448 1000 كغم وهو يزيد عن الكر .

مسألة : حوض ماء اسطواني الشكل طول قطر قاعدته 140 سم كم يجب ان يكون ارتفاع الماء فيه ليبلغ كراً ( افرض ان وزن الكر 400 كغم على أحد الأقوال ) ؟

الحل : نصف قطر القاعدة سم

حجم الحوض مساحة القاعدة الارتفاع

نصف القطر نفسه الارتفاع .

70 70 الارتفاع

( 2 ) وزن الكر 400 كغم 400000 سم 3

فالحجم معلوم والارتفاع مجهول اي ان .

( 1 ) متوازي المستطيلات : شكل منتظم قاعدته مستطيلة . ( 2 ) المكعب : شكل منتظم قاعدته مربعة .